Lavavoth
Новичок
|
     
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с интегралами..
Первый. Тут надо делить уголком, это так давно было, что я ничего не помню((
Второй. То же, что и первый(
Третий. Тут точно замена tg(x/2)=t, но я что-то туплю... Как дальше его решать?
Четвертый. Замена - tg(x)=t, и хз как дальше...
Пятый - самая жесть, под знак дифференциала надо вынести cos(x) и по нему дифференцировать..
Спасибо всем, кто может помочь!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 21 мая 2012 14:18 | IP
|
|
darya246
Новичок
|
найти неопределенный интеграл sin(x/2)cos2x sin3x
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2012 | Отправлено: 5 июня 2012 14:59 | IP
|
|
Fetisova Vera
Новичок
|
Доброй ночи, народ!
Помогите, пожалуйста, найти неопределенный интеграл:
интеграл dx/(sin^2x*корень четвертой степени из tgx).
Спасибо огромное заранее!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2012 | Отправлено: 13 июня 2012 1:26 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Приветствую всех форумчан!
Посмотрел вопросы и ответы по данной теме.
На свой вопрос ответа не нашёл, потому, что все вопросы серьёзные, а мой простой.
326. докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке.
а)F(X) = x⁵ ,f(x) = 5x⁴ ,x ϵ (- ∞ : ∞)
с данным примером всё понятно. По формуле
Х ⁿ†¹ / n + 1 + C интегрирую выражение f(x) = 5x⁴ и получаю х⁵. В МАТКАДе продеференцировал и проинтегрировал эти выражения. Всё получается.
Мне не понятен следующий пример.
330. докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке.
а) F(x) = sin² x, f(x) = sin 2x ,х ϵ R
ни по формуле ,ни по МАТКАДу не сходится.
Если проинтегрировать sin 2x по МАТКАДу, то получаю - cos 2x / 2.
Буду благодарен за помощь.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 18 июня 2012 19:38 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Дело в том, что маткад не пририсовывает к результату интегрирования произвольную константу.
sin² x является первообразной к sin 2x,
но и
- cos 2x / 2 тоже является первообразной к sin 2x.
Первообразные от одной и той же функции могут отличатся друг от друга разве что на некоторую постоянную. В нашем случае
- cos 2x / 2 = -(1 - 2∙sin² x) / 2 = sin² x - (1/2)
отличается от sin² x на постоянную -(1/2).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 20 июня 2012 5:00 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Большое спасибо за то, что у Вас хватает терпения уделять внимание моим сообщениям.
Понял, что при нахождении первообразных тригонометрических функций МАТКАД – не помощник.
Я беру примеры из книги за 9 – 11 класс .
В этой книге есть формула первообразной если число стоит в числителе. А если число стоит в знаменателе, то такой формулы нет. Не сразу понял, что это имеет значение. Глядя на решённые примеры я понял как она выглядит F(x) = - (n -1) • Х ⁿ⁻¹.
Пример который я привёл первый и самый простой в теме первообразные. Если его не решить в ручном режиме, и не понять, как это находится, то дальше я не решу ни одного примера по нахождению первообразной тригонометрической функции.
Спасибо за любую конкретную информацию.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 20 июня 2012 13:11 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 2 июля 2012 11:13 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Stanislav MM, да, всё верно.
offtop: У Вас не получилось набирать формулы в внешняя ссылка удалена?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 июля 2012 3:38 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Stanislav MM написал 20 июня 2012 13:11
В этой книге есть формула первообразной если число стоит в числителе. А если число стоит в знаменателе, то такой формулы нет. Не сразу понял, что это имеет значение. Глядя на решённые примеры я понял как она выглядит F(x) = - (n -1) • Х ⁿ⁻¹.
Пример который я привёл первый и самый простой в теме первообразные. Если его не решить в ручном режиме, и не понять, как это находится, то дальше я не решу ни одного примера по нахождению первообразной тригонометрической функции.
Спасибо за любую конкретную информацию.
Вы спрашиваете про первообразные от
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 июля 2012 3:48 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Спасибо за проверку.
Онлайн редактор изучать не стал.
Причина:
Во - первых : мелкие символы. У меня дальнозоркость, поэтому я их не вижу. Газеты, журналы, книги – всё печатается мелким шрифтом. Поэтому если и читаю, то конкретную техническую литературу под хорошим освещением, с более сильными очками.
Во – вторых: Вы также сказали, что для этого надо немного знать язык ЛАТЕХ. Начал изучать информацию по данному вопросу.
Оказывается ЛАТЕХ – это международный язык и все научные и технические работы печатаются только на нём. Запомнить символы набора формул не сложно. Сначала наиболее употребляемые и простые. Потом более сложные. Мне установили программу Win Edt 6.0. Но я не знаю, как пошагово действовать от начала и до конца процесса. Набрал как написано в инструкции s5^2s. А как эту запись превратить в 5 ² ?
Какую кнопку надо нажать и где происходит превращение?
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 3 июля 2012 11:52 | IP
|
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
