Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Lavavoth



Новичок

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с интегралами..

Первый. Тут надо делить уголком, это так давно было, что я ничего не помню((



Второй. То же, что и первый(



Третий. Тут точно замена tg(x/2)=t, но я что-то туплю...  Как дальше его решать?



Четвертый. Замена - tg(x)=t, и хз как дальше...




Пятый - самая жесть, под знак дифференциала надо вынести cos(x) и по нему дифференцировать..



Спасибо всем, кто может помочь!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 21 мая 2012 14:18 | IP
darya246


Новичок

найти неопределенный интеграл sin(x/2)cos2x sin3x

Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2012 | Отправлено: 5 июня 2012 14:59 | IP
Fetisova Vera


Новичок

Доброй ночи, народ!
Помогите, пожалуйста, найти неопределенный интеграл:
интеграл dx/(sin^2x*корень четвертой степени из tgx).
Спасибо огромное заранее!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2012 | Отправлено: 13 июня 2012 1:26 | IP
Stanislav MM


Начинающий

Приветствую  всех форумчан!
Посмотрел вопросы и ответы по данной теме.
На свой вопрос ответа не нашёл, потому, что все вопросы серьёзные, а мой простой.
    326.   докажите, что функция  F  есть первообразная для функции   f  на указанном  промежутке.
а)F(X) = x⁵                  ,f(x) = 5x⁴                   ,x ϵ (- ∞ : ∞)
с данным примером всё понятно.  По  формуле
Х ⁿ†¹ / n + 1  + C   интегрирую  выражение  f(x) = 5x⁴  и  получаю  х⁵.   В  МАТКАДе  продеференцировал  и  проинтегрировал  эти выражения.  Всё  получается.
Мне не понятен следующий пример.
330.      докажите, что функция  F  есть первообразная для функции   f  на указанном  промежутке.
а)      F(x) = sin² x,                 f(x) = sin 2x            ,х ϵ R
ни по   формуле ,ни по МАТКАДу  не сходится.
Если проинтегрировать  sin 2x  по МАТКАДу, то получаю   - cos 2x / 2.  
Буду  благодарен за помощь.


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 18 июня 2012 19:38 | IP
MEHT



Долгожитель

Дело в том, что маткад не пририсовывает к результату интегрирования произвольную константу.

sin² x является первообразной к sin 2x,

но и

- cos 2x / 2 тоже является первообразной к sin 2x.

Первообразные от одной и той же функции могут отличатся друг от друга разве что на некоторую постоянную. В нашем случае

- cos 2x / 2 = -(1 - 2∙sin² x) / 2 = sin² x - (1/2)

отличается от sin² x на постоянную -(1/2).

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 20 июня 2012 5:00 | IP
Stanislav MM


Начинающий

Большое спасибо за то, что у Вас хватает терпения уделять внимание моим сообщениям.
Понял, что при  нахождении первообразных тригонометрических функций МАТКАД – не помощник.  
Я  беру примеры из книги за 9 – 11  класс .
В этой книге есть формула первообразной если  число стоит в числителе. А если число стоит в знаменателе, то такой формулы нет.  Не сразу понял, что это имеет значение.  Глядя на решённые примеры я  понял как она выглядит                    F(x) = - (n -1) • Х ⁿ⁻¹.
Пример который я привёл первый и самый простой в теме первообразные. Если его не решить в ручном режиме, и не понять, как это находится, то дальше я не решу ни одного примера по нахождению первообразной тригонометрической функции.
Спасибо за любую конкретную информацию.

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 20 июня 2012 13:11 | IP
Stanislav MM


Начинающий


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 2 июля 2012 11:13 | IP
MEHT



Долгожитель

Stanislav MM, да, всё верно.

offtop: У Вас не получилось набирать формулы в онлайн редакторе?

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 июля 2012 3:38 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Stanislav MM написал 20 июня 2012 13:11

В этой книге есть формула первообразной если  число стоит в числителе. А если число стоит в знаменателе, то такой формулы нет.  Не сразу понял, что это имеет значение.  Глядя на решённые примеры я  понял как она выглядит                    F(x) = - (n -1) • Х ⁿ⁻¹.
Пример который я привёл первый и самый простой в теме первообразные. Если его не решить в ручном режиме, и не понять, как это находится, то дальше я не решу ни одного примера по нахождению первообразной тригонометрической функции.
Спасибо за любую конкретную информацию.


Вы спрашиваете про первообразные от



-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 июля 2012 3:48 | IP
Stanislav MM


Начинающий

Спасибо за проверку.
Онлайн редактор  изучать не стал.
Причина:
Во - первых :   мелкие символы. У меня дальнозоркость, поэтому я их не вижу. Газеты, журналы, книги – всё печатается мелким шрифтом.  Поэтому  если и читаю, то конкретную техническую литературу под хорошим освещением, с более сильными очками.
Во – вторых:   Вы  также сказали, что для этого надо немного знать язык  ЛАТЕХ.  Начал изучать информацию по данному вопросу.
Оказывается ЛАТЕХ – это международный язык и все научные и технические работы печатаются только на нём.  Запомнить символы набора формул не сложно.  Сначала наиболее употребляемые и простые. Потом более сложные. Мне установили программу  Win Edt 6.0.   Но я не знаю, как пошагово действовать от начала и до конца процесса. Набрал  как написано  в инструкции  s5^2s.  А как  эту запись превратить в  5 ² ?
Какую кнопку надо нажать и где происходит превращение?


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 3 июля 2012 11:52 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com