Форум - 2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл) [39]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

attention

Долгожитель

Цитата: solodinka2007 написал 12 марта 2010 20:42
Помогите, пожалуйста, вычислить неопределённый интеграл:

$\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}$

Интегрируй по частям два раза и получишь линейное уравнения относительного исходного интеграл:

$\begin{gathered}\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}=\frac{e^{3x}}{3}\cos{x}+\frac{1}{3}\int{e^{3x}\sin{x}\,dx}=\hfill\\=\frac{e^{3x}}{3}\cos{x}+\frac{e^{3x}}{9}\sin{x}-\frac{1}{9}\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}\Leftrightarrow\hfill\\\Leftrightarrow\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}+\frac{1}{9}\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}=\frac{e^{3x}}{3}\cos{x}+\frac{e^{3x}}{9}\sin{x}+C\Leftrightarrow\hfill\\\Leftrightarrow\frac{10}{9}\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}=\frac{e^{3x}}{3}\cos{x}+\frac{e^{3x}}{9}\sin{x}+C\Leftrightarrow\hfill\\\\\Leftrightarrow\int{e^{3x}\cos{x}\,dx}=\frac{e^{3x}}{10}(3\cos{x}+\sin{x})+C_1.\hfill\\\end{gathered}$

(Сообщение отредактировал attention 13 марта 2010 13:37)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 13 марта 2010 13:37 | IP

2olegend

Новичок
Помогите найти интегралы от следующих выражений:

1) dx/((2x+3)*sqrt(4x-x^2))

2) ((x*e^x)/sqrt(1+e^x))dx

3) dx/(sqrt(x-1)*x^2)

Интегралы хитры и решаются способами вроде 'интеграл от дифференциального полинома, рациональной дроби и т.п.'
Были у меня на контрольной, но я так и не могу их решить.

1 уже помогли решить.

2 тоже

3 сам решил

(Сообщение отредактировал attention 15 марта 2010 10:46)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 13 марта 2010 23:16 | IP

natali91

Новичок
Срочно! Помогите пожалуйста! Проверить неопределенный интеграл дифференцированием
а) Int[sinxdx/((3+2cosx)^1/3)]=-3/4(3+2cosx)^2/3+C
(-3/4(3+2cosx)^2/3+C)'=
б) Int[x^2sin4xdx]=(x^2cos4x)/4+(xsin4x)/4+cos4x/32+C
((x^2cos4x)/4+(xsin4x)/4+cos4x/32+C)'=

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 16 марта 2010 14:36 | IP

compas

Новичок
помогите пожалуйста с интегралом

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 17 марта 2010 19:15 | IP

nodya

Новичок
помогите пожалуйста, народ! интеграл 1+tg^3[x]/cos^2[x]

Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 18 марта 2010 21:45 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: nodya написал 18 марта 2010 21:45
Помогите пожалуйста, народ! интеграл

1+tg^3[x]/cos^2[x]

Загани тангенс под знак дифференциала:

$\int\frac{1 + \operatorname{tg}^3{x}}{\cos^2{x}}\,dx = \int(1 + \operatorname{tg}^3{x})\,d(\operatorname{tg}{x}) = \operatorname{tg}{x}+ \frac{\operatorname{tg}^4{x}}{4} + C.$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 марта 2010 14:33 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: compas написал 17 марта 2010 19:15
помогите пожалуйста с интегралом

Проытегрируй по частям два раза:

$\begin{gathered} \int\arcsin^2{x}\,dx = x\arcsin^2{x} - 2\int\frac{x\arcsin{x}}{\sqrt{1 - x^2}}\,dx = \hfill \\ = x\arcsin^2{x} + 2\int\arcsin{x}\,d\Bigl(\sqrt{1 - x^2}\Bigl) = \hfill \\ = x\arcsin^2{x}+ 2\sqrt{1 - x^2} \arcsin{x} - 2\int{dx}= \hfill \\ = x\arcsin^2{x}+ 2\sqrt{1 - x^2}\arcsin{x} - 2x + C. \hfill \\ \end{gathered}$

Заходим сюда

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 марта 2010 14:45 | IP

nodya

Новичок
please help народ! интеграл 1+tg^3(x)/cos^2(x)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 20 марта 2010 18:38 | IP

attention

Долгожитель
nodya, Вам же решили его, смотрите выше внимательней!

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 20 марта 2010 19:44 | IP

compas

Новичок
спасибо, за предыдущий интеграл, если не трудно, могли бы с этим помочь

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 21 марта 2010 13:59 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]