Форум - 2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл) [44]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Crocus

Новичок
$tg(7x)=t$
$dt = \frac{dx}{cos^{2}(7x)}$
$dx = cos^{2}(7x)dt$

$\int cos^{2}(7x)t^{2}dt$

а что дальше то??...

(Сообщение отредактировал RKI 2 мая 2010 23:25)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 2 мая 2010 21:16 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: Crocus написал 2 мая 2010 21:16
$tg(7x)=t$
$dt = \frac{dx}{cos^{2}(7x)}$
$dx = cos^{2}(7x)dt$

$\int cos^{2}(7x)t^{2}dt$

а что дальше то??...

(Сообщение отредактировал RKI 2 мая 2010 23:25)

1) Вы неверно вычислили dt
2) Если Вы делаете замену в интеграле, то делать ее необходимо полностью, поэтому Вам необходимо $cos^{2}(7x)$ выразить через t
Думайте как это сделать (это очень известная тригонометрическая формула)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2010 23:27 | IP

kaunotara

Новичок
Ребята,помогие!!!!Пожалуйста!!!
Вычислить определенный интеграл:
1) int (от 0 до П/2) dx/3+2*cosx
2) int (от 0 до П/4) (x^2)*cos2xdx
Вычислить несобственный нтеграл или доказать его расходимость.
1) int (от 0 до 4) dx/((x-3)^2)^(1/3)
Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривыми:
1)(x-1)(y+2)=2 ; x+y=2
Найти площадьфигуры,ограниченной кривой:
1) r=α*sin3φ

Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!=*

Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2010 | Отправлено: 3 мая 2010 13:22 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: kaunotara написал 3 мая 2010 13:22
Ребята,помогие!!!!Пожалуйста!!!
Вычислить определенный интеграл:
1) int (от 0 до П/2) dx/3+2*cosx
2) int (от 0 до П/4) (x^2)*cos2xdx
Вычислить несобственный нтеграл или доказать его расходимость.
1) int (от 0 до 4) dx/((x-3)^2)^(1/3)
Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривыми:
1)(x-1)(y+2)=2 ; x+y=2
Найти площадьфигуры,ограниченной кривой:
1) r=α*sin3φ

Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!=*

1) Воспользуйтесь заменой - тангенс половинного угла
2) Проинтегрируйте по частям (два раза)

1) Посчитайте интеграл. Если его значение конечное число, то сходится, если - бесконечное, то - расходится

1) $S = \int\limits_{2}^{3} (2 - x - \frac{2}{x-1} - 2)dx$

1) $S = \frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2\pi} r^{2}d\phi$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 мая 2010 13:26 | IP

Stikk

Новичок
помогите решить
1) $\int\frac{sinx}{3cosx+sinx}dx$
подстановкой через tg не получается
2) $\int\frac{dx}{x^{4}\sqrt{1-x^{2} } }$

(Сообщение отредактировал RKI 5 мая 2010 12:58)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 5 мая 2010 2:27 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: Stikk написал 5 мая 2010 2:27
помогите решить
1) $\int\frac{sinx}{3cosx+sinx}dx$
подстановкой через tg не получается
2) $\int\frac{dx}{x^{4}\sqrt{1-x^{2} } }$

(Сообщение отредактировал RKI 5 мая 2010 12:58)

1) Сначала подынтегральное выражение разделите на $cosx$ . Получите уже подынтегральное выражение через тангенсы. Затем подынтегральное выражение домножьте на $cos^{2}x$ . Один $cos^{2}x$ уйдет в дифференциал, а второй преобразуйте в выражение с $tg^{2}x$ (известная тригонометрическая функция). Далее сделайте замену $y = tgx$ . Получите интеграл от рационального выражения. В конце сделайте обратную замену

(Сообщение отредактировал RKI 5 мая 2010 13:04)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 мая 2010 13:03 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: Stikk написал 5 мая 2010 2:27
помогите решить
1) $\int\frac{sinx}{3cosx+sinx}dx$
подстановкой через tg не получается
2) $\int\frac{dx}{x^{4}\sqrt{1-x^{2} } }$

(Сообщение отредактировал RKI 5 мая 2010 12:58)

2) сделайте замену $x = sint$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 мая 2010 13:06 | IP

ACxDC

Новичок
Помогите решить пожалуйста 2 интеграла.
int(sin(2x)*cos(3x))dx
int (6x/(x^2+x+1))dx

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 5 мая 2010 19:43 | IP

RealTicTac

Новичок
$\int \frac{x^2-1}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^4+1}}\,dx$

$\int\frac{\sin{x}}{\sqrt{2+\sin{2x}}}\,dx$

Помогите плиз c решением

PS: Не знаю как убрать <br>

(Сообщение отредактировал attention 7 мая 2010 22:29)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 7 мая 2010 21:47 | IP

darkBOTAN

Новичок
помогите с таким интегралом, сломал голову уже
x/(sin(x))^2

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 9 мая 2010 14:55 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]