Marchella
Новичок
|
       
Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 19:15
Еще нужна помощь:
1. int (x^3)*sqrt((5x^4)-3)dx
2. int dx/(arcsin^3)*x*sqrt(1-(x^2))
3. int arcsin(x-7)dx
4. int xcos((x^2)+5)dx
5. int ln(2x-7)dx
6. x/((sin^2)*x)dx
Вот решение
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:42)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 0:13 | IP
|
|
VicaAbr
Новичок
|
Спасибо!!!
1.Int (lnx-3)/x*sqrt(lnx) всё это по dx
2. int x/ 3 корня из 2-(x^2) всё это по dx (2-(x^2)-полностью подкоренное выражение)
3. int (e^x)*(x^2)dx
4. int (x^6)*sqrt((x^7)-8)dx
5. (внизу 0, вверху 1) int x/1+(x^4) всё это по dx
6. (внизу 0, вверху 1) int x/1+(x^2) всё это по dx
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:42)
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 13:27 | IP
|
|
Marchella
Новичок
|
1) =int (lnx-3/sqrt(lnx))*d(lnx)=
int (lnx/sqrt(lnx))*d(lnx) - 3*int(d(lnx)/sqrt(lnx))=
int(sqrt(lnx)*d(lnx)- 3*int(d(lnx)/sqrt(lnx))=
(2/3)*sqrt(ln^3(x))-6*sqrt(lnx)+const
2)=(-1/6)*int d(2-x^2)/sqrt(2-x^2)=
(-1/3)sqrt(2-x^2)+ const
3)={u=x^2, du=2*x*dx, dv=e^x*dx, v=e^x}=
(e^x)*x^2- 2*int x*(e^x)*dx
{u=x, du=dx, dv=e^x*dx, v=e^x}=
(e^x)*x^2 -2*x*(e^x)+2*int e^x*dx=
(e^x)*x^2 -2*x*(e^x)+2*e^x +const
4)=(1/7)*int(sqrt(x^7-8)*d(x^7-8))=
(2/21)*((x^7-8)^3/2)+const
5)=(1/2)*int(d(x^2)/(1+x^2))=
(1/2)arctg(x^2) ot 0 do 1=
(1/2)*arctg1-(1/2)*arctg0= (1/2)*(Pi/4)-0= Pi/2
6)=(1/2)*int d((x^2+1)/x^2+1)=
(1/2)ln(x^2+1) ot 0 do 1=
(1/2)ln(2)-(1/2)ln(1)=
(1/2)ln(2)-0=(1/2)ln(2)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 20:46 | IP
|
|
VicaAbr
Новичок
|
Спасибо! вы меня просто спасли!!!!!!!!!!!!1
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 21:55 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
дайте наиболее рациональный путь решения:
int dx/(sin^5(x)*cos^2(x)). можно конечно привести к сумме 4 интегралов, которые далеко не табличные(sin^(-5) например). или сделать замену y=cosx, но там хоть и получится рациональная функция, вычислять ее все равно муторно. может есть что-то попроще?
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 22:31 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Для aido!
Сначала примените метод интегрирования по частям:
[ u=1/(sin(x))^5]
[ dv=dx/(cos(x))^2]
В результате данный интеграл сведётся к интегралу int(1/(sin(x))^5), который не очень сложно вычисляется с помощью универсальной подстановки: t=tg(x/2).
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 23:48 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
хм... действительно, все проще не бывает.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 9:01 | IP
|
|
vma22
Новичок
|
Форумчане, помогите пожалуста решить мои интегралы, не даются млин вообще(((, я оставлял сообщение в этой ветке уже на 30-й странице (http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2751&start=290). Помогите плиз кто может, очень нужно, 17-го допуск к экзамену(((((
Сорри за оффтоп, мне уже отвечали на мой вопрос, но я так и не разобрался, всвязи с тем что загнан в жесткие временные рамки((.. если есть возможность помогите плиз
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:43)
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:14 | IP
|
|
Felis
Начинающий
|
Помогите, пожалуйста! Очень сложный примерчик никак не решается...
int x^3 dx / (-x^2) -5x+6
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 15:47 | IP
|
|
Felis
Начинающий
|
СПАСИБО!
int In^3(x)dx/x
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:44)
|
Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 16:56 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
