Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Лимиты, пределы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Здравствуйте! помогите решить хотя бы что-нибудь из таких пределов, которые уже непервый день решаю (на этих примерах мои ответы не сходятся с ответами препода):

1)        sqrt(2) - sqrt(1+cos(x))     2)         1 - sqrt(cos(x))
   lim   ------------------------------;       lim   -------------------;
  x->0           sin(x)*tg(x)                x->0  1 - cos(sqrt(x))

3)                             x^2                        4)            sin(1 - 2x)      
   lim   --------------------------------------;        lim     --------------;
  x->0 sqrt(1+x*sin(x)) -  sqrt(cos(x))       x->1/2  4x^2 - 1

5)                                   6)      
   lim  (1/sin(x) - 1/x);        lim  (m/(1-x^m) - n/(1-x^n);
  x->0                               x->1

7)        1 - cos(x)*sqrt(cos(2x))*(cos(3x))^1/3
   lim   -------------------------------------------------;
  x->0                     x^2 - x^4

8)        sqrt(cos(x)) - (cos(x))^1/3     9)  
   lim   ---------------------------------;        lim  (1/tg(x) - 1/sin(x)).
  x->0            tg(x)* tg(x)                    x->0

10)         sqrt(1 - cos(x^2))     11)            (tg(x))^1/3 - 1
     lim   -----------------------;            lim     -------------------.  
    x->0         1 - cos(x)                x->pi/4  2(sin(x))^2 - 1

Заранее очень благодарна за любую помощь!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 нояб. 2007 17:39 | IP
Flash burn



Новичок


Цитата: attention написал 20 нояб. 2007 16:38

Цитата: Flash burn написал 19 нояб. 2007 22:03
поможите люди добрыя решить задание:
Найти пределы функций,не пользуясь правилом Лопиталя.
a)lim x-2/sqrt(2x-2) при x стремиться к 2.
б)lim 5xcos3x,при х стремиться к 0.


И не надо. Правилом Лопиталя пользуются в случае неопределённостей вида  0/0 или 00/00.

a)             x-2
   lim    ------------  =  lim  [x/sqrt(2x-2)] -  lim  [2/sqrt(2x-2)]=
  x->2  sqrt(2x-2)     x->2                        x->2  
                            = 2/sqrt(2) - 2/sqrt(2) = 0.




Не,я решила,букву а не прально решили,там получается корень из шести на 2.
Но все равно спасибки!

-----
Извините, что я говорю,когда вы перебиваете.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 19:52 | IP
Lyuda


Начинающий

не, решили правильно - значит ты не правильно условие записала. Подставь в то условие что здесь сразу вместо х двойку -   получится 0/корень из 2 = 0 (это можно написать сразу после условия без лишних преобразований)
;)

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:03 | IP
Lyuda


Начинающий

много писать лень - в первом и втором примере нужно числитель и знаменатель умножить на сопряженное к числителю. в числителе получится разность квадратов. и будет тебе счастье
третий - опять умножить  уже на сопряженное к знаменателю
4) числитель эквивалентен 1-2х а знаменатель это разность квадратов - он равен (2х-1)(2х+1) и предел будет равен lim(1-2х)/(2х-1)(2х+1) = lim-1/(2х+1)=-1/(2*(1/2)+1)=-1/2

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:10 | IP
Lyuda


Начинающий

5) привести к общему знаменателю, а потом по правилу Лопиталя

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:14 | IP
Flash burn



Новичок

По правилу Лопиталя нельзя.
А я вот как решила.
lim (x-2)*sqrt(2x+2)/sqrt(2x-2)*(2x+2)=lim(2-x)*sqrt(2x+2)/2*(x-2)=корень из шести на 2.
(X-2) сократилось и все.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:17 | IP
Lyuda


Начинающий

9)1/tg x = cos x/sin x
lim  (1/tg(x) - 1/sin(x)) = lim  ((cos x -1)/sin(x)) = lim((-x^2/2)/(x))=0

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:17 | IP
Flash burn



Новичок


Цитата: Lyuda написал 22 нояб. 2007 20:10
много писать лень - в первом и втором примере нужно числитель и знаменатель умножить на сопряженное к числителю.


Я умножила на сопряженное к знаменателю

-----
Извините, что я говорю,когда вы перебиваете.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:20 | IP
Lyuda


Начинающий

to Flash burn
я не предлагаю по правилу Лопитала. Я говорила сразу подставить вместо х 2

sqrt(2x-2)*(2x+2)=/2*(x-2)   - - непонятно это равенство sqrt((2x-2)*(2x+2))=sqrt(4x^2-4)=2sqrt(x^2-1)

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:23 | IP
Lyuda


Начинающий

lim (x-2)*sqrt(2x+2)/sqrt(2x-2)*(2x+2)=lim(2-x)*sqrt(2x+2)/2sqrt(x^2-1)=0/2корня из 3=0

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 20:26 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com