Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Лимиты, пределы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Ren


Долгожитель


Ren,  a что  Вы имеете ввиду под еквивалентностью?
И еще мне интересно: можно доказать с помощью какого определения?определения предела?


в матанализе до производных решают пределы с помощью эквивалентных функций, ну например то что ln(1+x)=x+o(x). То же что и разложение в ряды, но проходиться до производной,доказывается без производной.


И еще мне интересно: можно доказать с помощью какого определения?определения предела?

Не, прогнал:
lim(x^x)=lim(exp(ln(x^x))=lim exp(x*lnx)= exp(lim x*lnx)=[переходим к новой переменной z=1/x, так как x->+0 z->+оо]=exp(lim ln(z)/z)=exp(0)=1. Так как ln(z) возрастает медленнее z. Вот и всё.

Всего сообщений: 284 | Присоединился: октябрь 2005 | Отправлено: 11 янв. 2006 21:49 | IP
Genrih


Удален


Не, прогнал

Да, именно определений здесь мало

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 янв. 2006 0:20 | IP
Ren


Долгожитель

:-). Правда в том решении надо уже располагать таким понятием как непрерывность.

Всего сообщений: 284 | Присоединился: октябрь 2005 | Отправлено: 13 янв. 2006 23:37 | IP
Guest



Новичок

Народ, подскажите как делать:
((x+5)/(x-4))^1-2x
при x стремящийся к бесконечности.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 янв. 2006 21:06 | IP
Genrih


Удален

А что с ним таки надо делать?
Предел: можно через Лопиталь, неопределенность типа 1^{00}

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 янв. 2006 21:53 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

можно свести ко второму замечательному....
(x+5)/(x-4) представить как (1+9/(х-4)),
а 1-2х=(х-4) * (1-2х)/(х-4)

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 22 янв. 2006 21:54 | IP
Guest



Новичок

Мисс Графити, Генрих, а можете поподробней написать как это делается? А я в этом совсем не разбираюсь Искал материалы по пределам, нашел только решение простейших... У меня после завтра экзамен...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 янв. 2006 1:39 | IP
Genrih


Удален

Мой вариант - классическое раскрытие неопределенности по правилу Лопиталя.
Но мне кажется, вариант miss graffiti более удобен.

Идея - вариация на тему второго замечательного предела(можете ето и искать в материалах) : ((1+1/х)^х -> ехр  (при х-> 00) ).
Надо знать, что lim(1+p/x)^x = e^p ( где р-произвольная константа ) и вообще lim(1+p/f(x))^f(x)=e^p (при х->00 и f(x)->00 ).
В данном случае f(x)=x-4, p = 9. Teперь надо, чтобы и в степени как-то участвовала f(x) ( а ето уже расписали)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 янв. 2006 2:30 | IP
Guest



Новичок

Спасибо Генрих.
Все это будет равнятся exp^(9-18x)/(x-4), так?
...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 янв. 2006 4:04 | IP
Guest



Новичок

Я нашел следующие методы раскрытия неопределенностей:
разложение на множители, деление на член с максимальной степенью, лопиталем, вдумя замечательными.
Еще какие-нибудь существуют?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 янв. 2006 4:27 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com