Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Лимиты, пределы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Спасибо, bekas. Не обратил внимание сначала, что |q|<1 lim(q^n)=0 теперь буду еще осмотрительнее. :-)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 нояб. 2006 8:28 | IP
Guest



Новичок

Не пойму, как показать что предел...
lim[(1/n)*(1-2+3-4+5-....+((-1)^(n-1))*n)=1/2,
при n->бесконечность
можно разбить этот ряд на 2 таких:
1+3+5+...+(2n-1) ; 2+4+...+2n и рассматривать данный ряд как их разность, но что делать дальше...?


Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 нояб. 2006 14:36 | IP
bekas


Долгожитель

Мне кажется, что данный предел не существует, так как
при четном n сумма ряда равна -n/2, соответственно
lim[(1/n)*(-n/2)] = -1/2, а при нечетном n сумма ряда
равна (n+1)/2 и соответствующий предел равен +1/2.
Поэтому при n->бесконечность предел постоянно будет
"метаться" между -1/2 и +1/2.  Если бы в выражении
предела сумма бралась по модулю, тогда бы предел был бы равен 1/2.


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 нояб. 2006 21:36 | IP
Joke



Новичок

Помогите разобраться в этом методе
Дана матрица А. Найти обратную матрицу по методу Жордана-Гаусса
http://img47.imageshack.us/img47/875/212wp8.gif

# genrih :это  тема "пределы". Вам сюда б ...

(Сообщение отредактировал Genrih 26 нояб. 2006 3:33)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 25 нояб. 2006 21:41 | IP
Guest



Новичок

bekas, так и есть - сумма ряда берется по модулю. Спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 нояб. 2006 22:58 | IP
Guest



Новичок

решаю такой предел:
lim[(1/(n^3)*((1^2)+(3^2)+(5^2)+...+((2n-1)^2))]=4/3,
при n->бесконечность
Maple9 без труда приводит сумму (1^2)+(3^2)+(5^2)+...+((2n-1)^2) к выражению: 11/3*n+8/3-4*(n+1)^2+4/3*(n+1)^3, которое легко трансформирует в -1/3*n+4/3*n^3, откуда видно, что предел равен 4/3, но как он преобразовывает сумму к степенному выражению никак не пойму?..

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 13:03 | IP
Guest



Новичок

Подскажите пожалуйста как решить эти пределы:

1)lim((32x+7/x-7)^1/5-6/x^2)^1-4x/2x
x->00

Тут вроде должно сводиться к 2-му замечательному пределу но у меня не получилось =(


2)lim(x/e^sqrt(x))
x->00

3)lim (sin(x/3)*log(x))
x->0+ 5

4) lim(x^sin(x/2))
x->0+


 

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 16:43 | IP
bekas


Долгожитель

сумма (1^2)+(3^2)+(5^2)+...+((2n-1)^2) методом математической индукции приводится к [n(2n-1)(2n+1)]/3

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 нояб. 2006 17:44 | IP
Guest



Новичок

методом математической индукции можно доказать уже имеющееся равенство или неравенство.
а вот как догадаться, что последовательность цифр
1,10,35,84.... выражается формулой n(2n-1)(2n+1)/3 для
n=1,2,3,4... если эта формула заранее не известна. Из каких соображений можно к ней прийти?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 20:29 | IP
Guest



Новичок

Заметил интересную штуку:
1   10    35   84    165    286
  9    25    49    81    121
     16    24   32    40
          8      8     8
              0      0
   

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 22:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com