Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Лимиты, пределы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

bekas


Долгожитель

cos(2*x))/(cos(7*x)-cos(3*x)) x->0

Числитель следует привести к 2*sin(x)*sin(x), а знаменатель к 2*sin(2x)*sin(5x), после чего для данного x->0 выполняем эквивалентную замену sin(x) на x, sin(2x) на 2x, sin(5x) на 5x,
а дальше - чистая арифметика...

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 21 дек. 2006 22:11 | IP
Firn



Новичок

проверьте, пожалуйста:
lim(x->0) (sin7*x/(из под корня(1+x)-1))
домножила на (из под корня (1+x)+1)
(sin7*x)*(из под корня (1+x)+1)/x
используя первый замечательный предел - sinx/x=1, получим:
7*2=14

Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 23 дек. 2006 14:15 | IP
bekas


Долгожитель

14 - верно

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 23 дек. 2006 15:37 | IP
Guest



Новичок

плз. помогите решить:
Иссследовать сходимость ряда
&#931;Ln(n+2)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 дек. 2006 11:47 | IP
bekas


Долгожитель

уточните формулу ряда...

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 дек. 2006 18:50 | IP
Hottabych


Удален

Помогите срочно решить задачи!!! Для института очень срочно нужно!!! Вычислить пределы
5) lim xsin2x*ctg^2 x
  x->0

6) lim (1-cos4x)/xtgx
x->0

7) lim (2x-7) [ln(3x+4)-ln3x] под lim x-> к бесконечности

8) lim (3-2x)^(2x)/x-1
  x->1
Заранее огромное спасибо!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2006 21:28 | IP
Hottabych


Удален

И Найти точки разрыва 1) f(x)={sinx, x<0; x, 0<=x<=2; 0, x>2}

2) f(x)=(2x)/(x^2)-9

Заранее огромное спасибо!!!


(Сообщение отредактировал Hottabych 26 дек. 2006 21:39)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2006 21:38 | IP
Katerina



Новичок

Помогите мне решить пример, пожалуйста!
Вот он: lim(arctg5x)/arctg7x при х стремящемся к "0"
Быть может он очень легкий, но мне ваша помощь крайне необходима!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 26 дек. 2006 22:23 | IP
bekas


Долгожитель

Не зная ваших знаний, начну издалека:

1) докажем эквивалентность tg(x) и x при x->0

lim(tg(x)/x) = lim((sin(x)/x) * cos(x)) =
lim(sin(x)/x)*lim(cos(x)) = 1*1 на основании
первого замечательного предела, следовательно,
tg(x) и x при x->0 эквивалентны.

2) найдем предел arctg(ax)/x при x->0

Очевидно, при x->0 arctg(x)->0.

lim(arctg(ax)/x) = a*lim(arctg(ax)/ax) =
a*lim(arctg(ax)/tg(arctg(ax)))

Выше использовалось свойство: tg(arctg(ax)) = ax

Теперь arctg(ax) можно заменить новой переменной, скажем, z,
и тогда lim(arctg(ax)/x) при x->0 будет равен
a*lim(z/tg(z)) при z->0, а этот предел равен 'a' на основании
ранее доказанной эквивалентности tg(x) и x.

Теперь исходный предел найти совсем просто:

lim(arctg(5x)/arctg(7x)) = lim(arctg(5x)/x)/lim(arctg(7x)/x) = 5/7.

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 дек. 2006 23:07 | IP
Kalinka


Удален

кто может помочь решить контрольную по пределам и исследовании функций,Помогите пожалуйста!ICQ481055762 или напишите на почту:katushagorbunova@rambler.ru

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 13:35 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com