Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Лимиты, пределы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

miss_graffiti


Долгожитель

lg или ln?

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 21:03 | IP
ScorpioNTraK


Удален

плиз спасите! мне утром сдавать ету ...
етот пример надо решить правилом Лопиталя... но как?

я попробовал у мня ln(ln(x) на каждом шагу... в общем не получилось! спасите люди!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 21:37 | IP
ScorpioNTraK


Удален

2miss graffiti - Lg

является ли неопределённостью +00^+00?

(Сообщение отредактировал ScorpioNTraK 31 окт. 2006 21:42)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 21:38 | IP
ScorpioNTraK


Удален

вот невезуха, у меня какие то дикие примеры, вот ещё один


как я делаю:
1 вначале убаждаюсь что сей лимит неопределённость, 1^+00
2 логаримирую у мн выходит lnY=x*ln(cos(m/(x)^1/2)
3 пишу lim(x->+00)(ln(...)/(1/x) - теперь можно использовать правило Лопиталя...
4 я проверяю что сей лимит неопределённость, 0/0
5 беру производную числителя а потом знаменателя, НО у меня всё равнно остаётся неопределённость 0/0!

Почему? что я делаю не так? помогите плиз!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 22:14 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

5.5 - еще раз пользуйся правилом Лопиталя
4.5 - нафиг он здесь? второй замечательный предел в чистом виде.
+00^+00 - не неопределенность, а вполне конкретная +00

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 22:44 | IP
ScorpioNTraK


Удален


4.5 - нафиг он здесь?
с заданием не поспоришь

5,5 - 2 раза? вот ето геморой.... ща попробую!

Спасибо!


(Сообщение отредактировал ScorpioNTraK 31 окт. 2006 22:58)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 22:56 | IP
MEHT



Долгожитель

lim [ln(2x)]^[1/ln(x)] = lim exp{ln[ln(2x)]*[1/ln(x)]}  =
=exp{lim {ln[ln(2x)]/ln(x)}}, где
lim {ln[ln(2x)]/ln(x)}} = { неопределенность [oo/oo] } =
= lim [1/ln(2x)] = 0, следовательно
lim [ln(2x)]^[1/ln(x)] = 1.

Во втором можно сделать замену t=m/sqrt(x),
тогда предел будет иметь вид
lim [(cos(t))^((m^2)/(t^2))] при t -> 0 (справа, если m>0; слева, если m<0).
логарифмируя, получ.
(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2) - остается 2 раза пролопиталить...

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 22:59 | IP
ScorpioNTraK


Удален

насчёт 8.5 хватило одного лопиталитирования... если я конешно правильно понял, я так понял раз в в выражении нету x то "стремление" лимита должно быть ориентировано на t, а раз чем больше X тем меньше t значит лимит стремится к нулю... я правильно понял? надеюсь... в общем у меня получилось:
lim[t->0]((m^2*(cos(t)^-1)) / 2t)=(1/1)/0 =+00 (хотя я не знаю... может там минус?!

насчёт первого я не понял ничго тока изза того что не знаю что такое exp? ето Е?

Биг спасибо кстат...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 23:21 | IP
ScorpioNTraK


Удален

вот ещё один вопрос, относит. вот еого примера - Насколько я понял из книжки правило лопиталя используется только для так выражений лимит которых является неопределённостью, а здесь при подстановке получается  Пи/2 и 1/0, всё бы ничего но задание именно решить спомощью лопиталя... ничо не понимаю...вот непруха

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 23:36 | IP
MEHT



Долгожитель

exp(x) - экспоненциальная фунция ("е" в степени "икс")

Во втором все же 2 раза лопиталить... Распишу...
При замене t=m/sqrt(x), получаем предел
lim [cos(t)^((m^2)/(t^2))] = lim {exp {(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2)}}=
= exp {lim {(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2)}}, где
lim {(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2)} = {лопиталь1} =
= lim {- (m^2)*tg(t)]/2t} = {лопиталь2} =
= lim {- (m^2)*/(2*cos^2 (t))} = - (m^2)/2, а следовательно

lim [cos(t)^((m^2)/(t^2))] = exp[- (m^2)/2].

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 нояб. 2006 0:05 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com