Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Лимиты, пределы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Замена t=1/x сразу дает 1-й замечательный предел.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 марта 2007 20:42 | IP
Inga


Новичок

помогите пожалуйста решить предел без Лопиталя:
lim (sinx-cos2x)/cos3x, x->pi/6, ответ д.б. -sqrt(3)/2

Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 28 марта 2007 23:40 | IP
MEHT



Долгожитель

sin(x) - cos(2*x) = 2*sin^2 (x) + sin(x) -1 = -(sin(x)+1)*(1-2*sin(x)),
cos(3*x) = cos(x)*[1-4*sin^2(x)] = cos(x)*(1-2*sin(x))*(1+2*sin(x)).
Подставляете и, сократив на (1-2*sin(x), уничтожается неопределенность при x->pi/6.




-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2007 4:22 | IP
Inga


Новичок

спасибо огромное

Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 30 марта 2007 16:50 | IP
Inga


Новичок

помогите еще с этим, тож без Лопиталя:
lim (a^x-1)/x , a>1, х->+бесконечность

Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 8 апр. 2007 3:19 | IP
Pautinych


Новичок

Сдаётся мне, у вас там x->0, тогда получается классическое следствие из второго замечательного предела.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 9 апр. 2007 11:19 | IP
Inga


Новичок

х->+бесконечность, в ответе должна получиться +бесконечность

Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 10 апр. 2007 16:29 | IP
Silvers



Начинающий

Всё правильно - бесконечность, разложи функцию на верху в ряд Тейлора.

-----
Древние шумеры умели даже кубические уравнения решать, правда, с пафосом, с жертвоприношениями.

Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 10 апр. 2007 20:31 | IP
Pautinych


Новичок

Что-то мне подсказывает, что если правилом Лопиталя пользоваться нельзя, то и рядом Тейлора то же. Можно попробовать сначала рассмотреть предел последовательности [1+(a-1)]^n/n, верхнее выражение разложить по биному Ньютона, получиться бесконечность. Далее попробовать сравнить с выражением с x (скажем, что-то вроде |x|>N) сравнить как-то и попробовать принцип двустороннего ограничения.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 11 апр. 2007 7:04 | IP
Guest



Новичок

Как найти предел при Х стремящемся к бесконечности функции
X*[ln(Х+1)-lnX]
Заранее спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 апр. 2007 16:31 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com