Razor
Новичок
|
    
Мне хотябы какиенить решить, я не шарю вообще
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2008 22:11 | IP
|
|
wain
Новичок
|
у меня x стремится к нулю!!!
lim(1-x^2)ctgПx
x>0 !!!
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2008 22:13 | IP
|
|
Tyrdsfale
Новичок
|
 
Подскажите, пожалуйста, на основании чего в нижеприведённом решении была взята оценка |arctg(x) - arctg(x0)| = |t| <= |tg(t)|?
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 23:45 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
При |t|--->0 выполнено |tg(t)|=tg|t|=|t|+O(|t|^3).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 нояб. 2008 23:52 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Tyrdsfale
Рассмотрите функцию f(t) = tg(t)-t на промежутке [0, п/2). Заметьте f(0)=0, а производная больше нуля. Следовательно функция возрастает.
Ещё проще, если Вы нарисуете единичную окружность и проведёте ось тангенсов. Отложите угол t, и сравните площадь сектора и площадь прямоугольного треугольника с катетом tg(t).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 0:10 | IP
|
|
Tyrdsfale
Новичок
|
Большое спасибо. Все способы понятны, кроме "tg|t|=|t|+O(|t|^3)".
Просьба Роману, если найдётся время, пояснить или подсказать, в какой части матчасти об этом можно почитать.
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 0:39 | IP
|
|
wain
Новичок
|
у меня x стремится к нулю!!!
lim(1-x^2)ctgПx
x>0 !!!
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 17:01 | IP
|
|
Schumi
Новичок
|
помогите решить два примерчика
заранее благодарю!
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 14 нояб. 2008 17:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
в) sqr(x) - кубический корень из x
lim{x->00}(sqr(x+1)-sqr(x)) =
= lim{x->00}(sqr(x+1)-sqr(x))(sqr((x+1)^2)+sqr(x(x+1))+
+sqr(x^2))/(sqr((x+1)^2)+sqr(x(x+1))+sqr(x^2)) =
= lim{x->00}(x+1-x)/(sqr((x+1)^2)+sqr(x(x+1))+sqr(x^2)) =
= lim{x->00}1/(sqr(x^2+2x+1)+sqr(x^2+x))+sqr(x^2)) =
= lim{x-00}1/x^(2/3)(sqr(1+2/x^2+1/x^3)+sqr(1+1/x^2)+
+1) = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 14:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
a) Вынесите x в числителе и знаменателе
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 14:47 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
