RKI 
Долгожитель
|
   
2)
lim{y->0} atctgx/x = 1
lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)/4arctgx =
= lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)(sqrt(9+x)+3)/4arctgx(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} (9+x-9)/4arctgx(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} x/4arctgx(sqrt(9+x)+3) =
= 1/4* lim{x->0} x/arctgx * 1/lim{x->0}(sqrt(9+x)+3) =
= 1/4*1*1/6 = 1/24
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 21:48 | IP
|
|
Darthprince
Новичок
|
Вот еще два предела, хочу себя проверить, решите плз:
1. lim{x->0} ((1-x)/1+2x))^1/x
2. lim{x->беск} (x-8)(ln(4x+3)-ln(4x-1))
И с моего прошлого запроса осталось два:
*1) lim{x->беск} ((2x^2+1)/(3x^3-1))^(x^2+4)
*6) lim{x->1} ((e^x-e)*tg5x)/((x-1)*ln(1+2x))
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 23:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 17:17 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Привет. Может кто знает как это решать?
У меня получается 0, у mathCAD и maple 1/2
Кто прав?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 17:19 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
Данный предел равен 1/2.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 нояб. 2008 17:21 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Но как получить 1/2?
Какой метод применить?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 17:42 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Рассмотреть данный предел в смысле Гейне и применить правило Лопиталя к пределу функции (((x/(x+1))^x)e-1)/(1/x) при x-->+беск.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 нояб. 2008 17:47 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Не поясните, что значит рассмотреть предел в смысле Гейне ?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 18:07 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Нет, не удаётся и с помощью правила Лопиталя получить 1/2 ! =((((
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 нояб. 2008 18:53 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 3 нояб. 2008 20:27)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 нояб. 2008 18:58 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
