RKI 
Долгожитель
|
   
3)
lim{x->1} (sqrt(2-x)-1)/tgПx =
= lim{x->1} (sqrt(2-x)-1)(sqrt(2-x)+1)/tgПx*(sqrt(2-x)+1) =
= lim{x->1} (2-x-1)/tgПx*(sqrt(2-x)+1) =
= lim{x->1} (1-x)/tgПx*(sqrt(2-x)+1) =
= lim{y->0} y/tgП(1-y)*(sqrt(1+y)+1) =
= lim{y->0} y/tg(П-Пy)*(sqrt(1+y)+1) =
= lim{y->0} y/tg(-Пy)*(sqrt(1+y)+1) =
= - lim{y->0} y/tg(Пy)*(sqrt(1+y)+1) =
= -lim{y->0} y/tg(Пy) *lim{y->0} 1/(sqrt(1+y)+1) =
= -1*1/2 = -1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:32 | IP
|
|
Aptimistik
Новичок
|
Спасбо большое, выручил очень сильно! =)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Aptimistik написал 2 нояб. 2008 18:47
Спасбо большое, выручил очень сильно! =)
Выручила 
Всегда пожалуйста
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:48 | IP
|
|
Aptimistik
Новичок
|
ой, сорри =) СПС что выручилА =)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:55 | IP
|
|
Darthprince
Новичок
|
Помогите решить пределы пожалуйста:
1) lim{x->беск} ((2x^2+1)/(3x^3-1))^(x^2+4)
2) lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)/4arctgx
3) lim{x->П} (x^2-П^2)/sinx
4) lim{x->1} (1-x^2)/sinПx
5) lim{x->0} (3^2x-2^x)/(x-sin9x)
6) lim{x->1} ((e^x-e)*tg5x)/((x-1)*ln(1+2x))
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 19:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
3)
lim{y->0}siny/y = 1
lim{x->П} (x^2-П^2)/sinx =
Сделаем замену y=x-П
= lim{y->0} ((y+П)^2-П^2)/sin(y+П) =
= lim{y->0} (y^2+2Пy+П^2-П^2)/sin(y+П) =
= lim{y->0} (y^2+2Пy)/(-siny) =
= -lim{y->0} (y(y+2П))/siny =
= -lim{y->0} (y+2П)/(siny/y) =
= -lim{y->0} (y+2П)/lim{y->0}(siny/y) =
= -2П/1 = -2П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 20:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
4)
lim{x->1} (1-x^2)/sinПx =
Сделаем замену y=x-1
= lim{y->0} (1-(y+1)^2)/sinП(y+1) =
= lim{y->0} (1-y^2-2y-1)/sin(Пy+П) =
= lim{y->0} (-y^2-2y)/(-sinПy) =
= lim{y->0} (y^2+2y)/sinПy =
= lim{y->0} y(y+2)/sinПy =
= lim{y->0} Пy(y+2)/ПsinПy =
= lim{y->0} (y+2)/(ПsinПy/Пy) =
= lim{y->0} (y+2)/П * 1/lim{y->0} sinПy/Пy =
= (0+2)/П*1/1 = 2/ П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 21:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
5)
lim{y->0}(a^y-1)/ylna = 1
lim{x->0} (3^2x-2^x)/(x-sin9x) =
= lim{x->0} (3^2x-1+1-2^x)/(x-sin9x) =
= lim{x->0} (3^2x-1)/(x-sin9x) - lim{x->0} (2^x-1)/(x-sin9x) =
= lim{x->0} (3^2x-1)2xln3/2xln3(x-sin9x) -
- lim{x->0} (2^x-1)xln2/xln2(x-sin9x) =
= lim{x->0} (3^2x-1)2xln3/2xln3*9x(1/9 - sin9x/9x) -
- lim{x->0} (2^x-1)xln2/xln2*9x(1/9-sin9x/9x) =
= lim{x->0} (3^2x-1)2ln3/2xln3*9(1/9 - sin9x/9x) -
- lim{x->0} (2^x-1)ln2/xln2*9(1/9-sin9x/9x) =
= 1*2ln3/9(1/9-1) - 1*ln2/9(1/9-1) =
= -2ln3/8 + ln2/8 = (ln2-2ln3)/8
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 21:29 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
"we see our past on the face but it's better to see our future in our children"
"Мы видим наше прошлое на лице, но лучше видеть наше будущее в наших детях."
Хорошее высказываение.
Владеете арабским?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 2 нояб. 2008 21:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Я Вам ответила в личку
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 21:40 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
