lolechka
Начинающий
|
   
здравствуйте, помогите вычислить предел
(Сообщение отредактировал lolechka 1 нояб. 2008 14:52)
|
Всего сообщений: 54 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 14:49 | IP
|
|
lolechka
Начинающий
|
пожалуйста!!!
|
Всего сообщений: 54 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 18:30 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
наберите здесь
картинка не отображается (у меня)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 18:39 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
   
Ясно, что 3^n/(2n+3)^n=(3/2n+3)^n.
Отсюда легко видеть, что искомый пределе равен 0.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 нояб. 2008 18:53 | IP
|
|
lolechka
Начинающий
|
благодарю Вас, Roman Osipov.
|
Всего сообщений: 54 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 19:17 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Не за что , lolechka, в прямом смысле этого словосочетания.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 нояб. 2008 19:36 | IP
|
|
Aptimistik
Новичок
|
Помогите решить лимиты:
1)Lim x->беск (sin3x-x^2)/(tg5x+sin^2x)
2)limx->0 (e^x-e^(2x))/(x+sinx^2)
3)limx->1 (sqr(2-x)-1)/tgПx
4)limx->-2 (tgПx)/(x+2)
5)limx->0 (3x^2-5x)/sin3x
(Сообщение отредактировал Aptimistik 2 нояб. 2008 17:55)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 17:53 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
5)
(3x^2-5x)/sin3x = 3x(x-5/3)/sin3x
lim{y->0}siny/y = 1
Следовательно, lim{y->0}y/siny = 1
lim{x->0} (3x^2-5x)/sin3x =
= lim{x->0} 3x(x-5/3)/sin3x =
= lim{x->0} 3x/sin3x * lim{x->0} (x-5/3) =
= 1*(0-5/3) = -5/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2)
lim{y->0}siny/y=1
lim{y->0}(e^y-1)/y = 1
lim{x->0} (e^x-e^(2x))/(x+sinx^2) =
= lim{x->0} e^x*(1-e^x)/x(1+xsinx^2/x^2) =
= lim{x->0} e^x * lim{x->0}(1-e^x)/x *
* lim{x->0}1/(1+xsinx^2/x^2) =
= 1*-lim {x->0}(e^x-1)/x *
* 1/(1+lim{x->0}xsinx^2/x^2) =
= 1*(-1)*1/(1+lim{x->0}x*lim{x->0}sinx^2/x^2) =
= -1*1/(1+0*1) = -1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
4)
lim{y->0} tgy/y = 1
lim{x->-2} (tgПx)/(x+2) =
= lim {y->0} tg(pi*(y-2))/y =
= lim {y->0} tg(pi*y-2*pi)/y =
= lim {y->0} tg pi*y/y =
= lim {y->0} pi *tg(pi*y)/pi*y =
= pi * lim {y->0} tg(pi*y)/pi*y = pi*1 = pi
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 18:25 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
