Guest
Новичок
|
   
пожалуйста кто знает как решать, у меня даже представлений никаких нет. Проверить, выполняется ли статистическая гипотеза про нормальное распределение генеральной совокупности по даным выборки. xi равно 1, 5, 7, 9, 14, 18, 23, 34, 37 ; mi равно 1, 2, 3, 7, 12, 24, 14, 1, 1.
Вроде должно решаться не сложно...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 марта 2008 9:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Насчет задачи про ножки:
(пусть радиус равен 1, это не меняет суть дела).
Пусть l(n) - миниимальная длина дуги, содержащей сразу все точки (ножки) , когда прикрутили уже n ножек. l(1)=0 , l(2) уже неизвестно.
Рассмотрим вероятность того, что стол упадет. В этом случае все ножки должны лежать по одну сторону от некоторого диаметра,очевидно. Назовем на n-том шаге (когда уже n ножек) "хорошей областью" ту, куда можно прикрутить ножку так, что l(n+1)<=pi (т.е. чтобы вып. условие, что ножки с одной стороны от нек-го диаметра).
Тогда вероятность того, что с прикрученной n+1 ую ножкой стол все равно упадет на n-ом шаге = вероятность того, что n+1 ая ножка попадет в хорошую область. т.е. P(n+1) = (2pi-l(n))/2pi=1-l(n)/2pi
Тогда вероятность 29 раз попасть в хорошую область=
P=p1*p2*...*pn=(1-l(1)/2п)*(1-l(2)/2п)*...*(1-l(28)/2п)=
(1-l(2)/2п)*(1-l(3)/2п)*...*(1-l(28)/2п)
(т.к. l(0)=0)
Но она зависит от того, как мы ставили ножки. Тем не менее, можно оценить минимальную вероятность:
заметим, что l(1)<=l(2)<=....<=l(n)<=pi, тогда
Pmin=(1-п/2п)^28=2^(-28)
Минимальная вероятность = (1/2)^28.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 марта 2008 12:44 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
На отрезок [0,1] наудачу и независимо друг от друга бросаются 6 точек с координтами x1, ..., x6. Доказать, что события { min( x1, ..., x6 ) > 0,5 } и { max( x1, ..., x6 ) < 0,75 } зависимы.
Если бы было две точки, то вероятность каждого из событий можно посчитать как отношение соответствующих мер. А как быть в этом случае?
(Сообщение отредактировал undeddy 19 марта 2008 19:29)
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 19 марта 2008 16:27 | IP
|
|
tasha3105
Новичок
|
ПОМОГИТЕ, ЛЮДИ!!!!!!!!!!!
1. В первой урне 7 белых и 4 красных шара, во второй 6 белых и 11 красных, в третьей 5 белых и 3 красных. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что будут извлечены два белых и один красный.
2.В первой лотереи вероятность выигрыша 0.4, во второй 0.5, но билет второй лотереи дороже. Для выяснения билет, какой лотереи купить решили бросить монету. Если хотя бы один раз выпадает орел, то покупают билет второй лотереи, в противном случае покупают билет первой лотереи. Какова вероятность того, что купленный билет выиграет?
3.В квартире пять лампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?
(Сообщение отредактировал tasha3105 20 марта 2008 11:31)
(Сообщение отредактировал tasha3105 20 марта 2008 11:57)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 20 марта 2008 10:28 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите решить простенькую задачку: за столом 9 игроков. Каждому на руки выдается по 2 карты из колоды 52 листа. Вероятность получения пары карт одного номинала любым из игроков = 5,9%. Какова вероятность того что хотя бы у одного из девяти окажется пара одного номинала.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 марта 2008 15:30 | IP
|
|
wild
Новичок
|
Всем добрый день… Имеется девять задач по теор. вероятности, которые нужно решить (не просто дать ответ, а с решением нужно), но сам я плохо шарю в этом. Кому не лень помогите плз.
1) Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0.9; а второй – с вероятностью 0.4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна …
2) Белый шар из первой урны можно вытащить с вероятностью 0.2; из второй – с вероятностью 0.7. Вытащили по одному шару из каждой урны. Вероятность вытащить два белых шара равна …
3) Игральный кубик бросают один раз. Событие А – «выпало число очков, больше чем три». Событие В - «выпало число очков, меньше чем три». Для этих событий верным будет утверждение …
Варианты ответов:
«Событие А достоверно»
«События А и В совместны»
«Событие В достоверно»
«События А и В несовместны»
4) В ящике десять качественных ламп. Опыт состоит в выборе только одной лампы. Событие А – «Вынули качественную лампу». Событие В – «вынули бракованную лампу». Для этих событий верным будет утверждение …
Варианты ответов:
«Событие А невозможно»
«События А и В равновероятны»
«Событие А достоверно»
«Вероятность события В больше вероятности события А»
5) В этом году хороший урожай пшеницы будет с вероятностью 0.7; а ячменя – с вероятностью 0.9. Вероятность того, что уродятся и пшеница, и ячмень, равна …
6) Первый завод выпускает некачественные станки с вероятностью 0.2; а второй – с вероятностью 0.1. На каждом заводе купили по одному станку. Вероятность того, что оба они некачественные, равна …
7) Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем пять, равна …
8) Игральный кубик бросают один раз. Событие А – «выпало число очков, большее чем три». Событие В - «выпало число очков, меньшее чем три». Для этих событий верным будет утверждение…
«События А и В совместны»
«Событие А достоверно»
«Событие В достоверно»
«События А и В несовместны»
9) Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассник поступит с вероятностью – 0.5; второй – с вероятностью 0.6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна …
Заранее благодарен!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 23 марта 2008 0:32 | IP
|
|
Virys777
Новичок
|
Доброго времени суток!
У меня есть проблема.
Есть контрольная по математике, из 5 заданий, 4 я решил, а вот одно никак не могу. А контрольную через 1 день сдавать(((
Уже раз на 50 прочитал эту задачу и немогу понять как её решить(((
Задача:
Из четырех человек первый получил информацию "да" или "нет", которую он сообщает второму, второй - третьему, третий - четвертому, а последний обьевляет результат. Известно, что каждый говорит правду в одном случае из трех. Какова вероятность, что первый человек сказал правду, если результат информации правельный ("да").
На одном из форумов мне подсказали что нужно использовать формулу Байеса, НО я так и непонял как её использовать, да и саму формулу я тоже не понимаю(((
Но вот вроде решение:
Пусть [math] A, B [/math] - события, состоящие в том, что первый сказал правду и неправду. Вычислим вероятность события [math] C [/math] , состоящего в том, что четвертый сказал правду:
[math] P(C) = P(A) P(C|A) + P(B) P(C|B) [/math].
Так как
[math] P(A) = \frac{1}{3}, \quad P(B) = \frac{2}{3} [/math],
то нужно найти
[math] P(C|A) [/math] и [math] P(C|B) [/math].
Если первый сказал "да", то четвертый скажет "да" только в том случае, если либо 2, 3, 4 сказали правду, либо два из них сказали неправду, т.е.
[math] P(C|A) = \left( \frac{1}{3} \right)^3 + {3 \choose 2} \left( \frac{2}{3} \right)^2 \frac{1}{3} = \frac{13}{27} [/math].
Аналогично рассуждая, получим
[math] P(C|B) = \left( \frac{2}{3} \right)^3 + {3 \choose 2} \left( \frac{1}{3} \right)^2 \frac{2}{3} = \frac{14}{27} [/math].
Тогда
[math] P(C) = \frac{41}{81} [/math].
Нам нужно найти вероятность того, что первый сказал правду при условии, что четвертый сказал правду, то есть
[math] P(A|C) [/math].
По формуле Байеса
[math] P(A|C) = \frac{P(A) P(C|A)}{P(C)} = \frac{13}{41}. [/math]
Как вы думаете оно верное? Или еще чтото должно быть?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 23 марта 2008 7:06 | IP
|
|
M a l i c e
Новичок
|
wild наверно получится так:
1) 0,9*0,6 (2,5,6,9 - аналогично тогда)
3) события А и В несовместные
4) событие А достоверно
7) 6- количество граней на которое может выпасть кубик, может выпасть 1,2,3,4(меньше 5), т е вероятность 4/6
скорее всего так но может конечно я не права
(Сообщение отредактировал M a l i c e 24 марта 2008 22:28)
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 24 марта 2008 21:36 | IP
|
|
M a l i c e
Новичок
|
помогите пожалуста решить такую задачу:
В лотерее "4 из 10" заполнены 2 карточки:цифра "1" зачеркнута в обоих карточках,а остальные три цифры в этих карточках разные.Выигрывает билет,если в нем угаданы хотя бы две цифры. Известно,что обе карточки выйграли.Найти вероятность того,что цифра "1" выпала во время тиража
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 24 марта 2008 21:38 | IP
|
|
Androntyi
Новичок
|
Товарищи помогите советом!!! что-то я ни в одной книге такого не нашел.
полагая, что между X и Y имеет мебсто линейная корелляция найти:
--- выборочный коэффициент корелляции и оценить тесноту линейной связи
--- составить выборочное уравнение регрессии
x | 7 | 6 | 5 | 6 | 7 | 4 | 8 |
y |15|19|18|23|24|28|25|
буду благодарен за литературу в которой решается подобная задача, а за комментарии вдвойне.
с уважением Андрей
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 25 марта 2008 6:37 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
