shak
Удален
|
   
Помогите найти предел не пользуясь правилом Лапиталя
Lim (3/4 + 5/16 + 9/64 + ... + (1+2^n)/4^n)
n->00
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 6:53 | IP
|
|
dm
Удален
|
shak
А как, интересно, вы бы могли здесь воспользоваться правилом Лопиталя?... 
Просто просуммируйте две геометрические прогрессии.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 10:17 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
Genrih, ну, мне больше нравится деление на старшую степень....
shak, (1+2^n)/4^n=1/4^n+1/2^n то есть это стремится к 0. а предел константы равен константе.... то есть 3/4+5/16+9/64.....
имхо, что-то не то.
или я ошиблась.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 24 янв. 2006 10:22 | IP
|
|
shak
Удален
|
существует формула для нахождения геометрической прогрессии (q^n-1)/q-1, но у нас в этом ряду отсутствует первый член, который равен 1. Я вот думаю надо его добавлять или нет, или как то по-другому можно решить. Эту формулу применяют для числителя и знаменателя по отдельности.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 12:01 | IP
|
|
shak
Удален
|
dm мне бы хотелось посмотреть как ты их просуммируешь и найдешь предел
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 12:05 | IP
|
|
dm
Удален
|
sum_(n=1)^oo (1/4^n+1/2^n)=(1/4)*1/(1-1/4)+(1/2)*1/(1-1/2).
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 13:00 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: shak написал 24 янв. 2006 6:53
Помогите найти предел не пользуясь правилом Лапиталя
Lim (3/4 + 5/16 + 9/64 + ... + (1+2^n)/4^n)
n->00
Вообще то это не предел, а ряд... 
О правиле Лопиталя не может быть и речи...
(Сообщение отредактировал MEHT 24 янв. 2006 13:43)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 янв. 2006 13:42 | IP
|
|
shak
Удален
|
а разве можно предел заменить на сумму?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 13:48 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Это уже по определению предел конечной суммы, то есть ряд.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 янв. 2006 13:59 | IP
|
|
shak
Удален
|
ладно, спасибо
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 янв. 2006 14:01 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
