May
Новичок
|
   
Доброго всем времени суток :-)
У меня тут целая куча задач... Подскажите способы решения, если это возможно.
1. В шаре радиуса R = 10 имеется шаровая полость радиуса r = 5. С какой вероятностью траектория частицы, пронизывающей в шар, пройдет через внутреннюю полость?
--------------------------------------------------------------------------------------
Какое отношение тут нужно брать? Площадей или объемов шаров?
______________________________________________________
2. Числа 1,2,3 перемешаны и расположены в случайном порядке. Какова вероятность того, что хотя бы одно число окажется на своем месте?
______________________________________________________
Вероятность нужно искать как сумму вероятностей - это понятно. В знаменателе у нас будет число перестановок из 3 членов ( 3! ). А что с числителем?
_______________________________________________________
3. Вероятность того, что выпускник Грачкин сдаст экзамен по математике на «5» равна 0,8. В этом случае вероятность того, что он закончит школу с медалью, равна 0,9. Вероятность того, что медалист поступит в РАГС равна 0,9. Грачкин хочет поступить в РАГС. Найти вероятность того, что Грачкин поступит в РАГС, если учесть, что абитуриент без медали поступает с вероятностью 0,6?
_______________________________________________________
Мысли вот какие. Здесь нужно рассмотреть сумму несовместных событий. Первое - что он получит 5 и поступит с медалью, вероятность первого: 0,8*0,9*0,9; второе - что не получит 5 и поступит без медали, вероятность второго: 0,2*???*0,6; третье: что он получит 5 и поступит без медали: 0.8*0.1*0.6; четвертое: он не получит 5 и поступит с медалью: 0,2*???*0,9....
Дальше вообще мыслей нет...
______________________________________________________
4. Имеется 16 монет. Из них на одной орел с обеих сторон. Наугад выбранная монета бросается 4 раза, причем при всех бросаниях выпадает орел. Какова вероятность того, что была выбрана монета с двумя орлами?
-------------------------------------------------------------------------------------
В знаменателе при нахождении вероятности будет С(1;16). А в числителе? - произведение четырех одинаковых вероятностей выпадения орла?
--------------------------------------------------------------------------------------
5. На окружности единичного радиуса поставлены 3 точки К, L, М. Найти вероятность того, что треугольник KLM будет остроугольным.
---------------------------------------------------------------------------------------
Понятно, что нужно найти вероятность совместных событий того, что КМ<KL или KM<LM... Но идей вообще нет...
--------------------------------------------------------------------------------------
Буду очень признательна, если вы хотя бы укажете направления дальнейшего решения... :-)
(Сообщение отредактировал May 2 дек. 2006 1:27)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 2 дек. 2006 1:25 | IP
|
|
DIMANS
Удален
|
Помогите с задачей.
С случайная величина Х задана функцией распределения:
F(x)= 0 при x<=3
(2/3)(x-1) при 3<x<=5
1 при x>5
Найти вероятность того что случайная величина Х примет значения в интервале (2;4).
P(L<=X<=B)=F(B)-F(L).
P(2<=X<=4)= F(4)-F(2)= (2/3)(4-1) - (2/3)(2-1)=1,3333
Я что то сомневаюсь.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 дек. 2006 12:48 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
May, правда куча  )
1. Объемов
2. Вероятность того, что каждое из чисел окажется на своем месте - 1/3.
Что НЕ на своем - 2/3
итак, вероятность того, что на своем месте одно (любое) из чисел:
3*(1/3)*(2/3)*(2/3)
чтобы два были на своем месте, а одно нет - не получится.
все три на своем: (1/3)*(1/3)*(1/3)
если хочешь именно через перестановки, то в числителе будет: 4 (на своем месте 1, на своем месте 2, на своем месте 3 и все на своем месте)
3. Мысли правильные, но в задаче не хватает данных насчет возможности получения медали без 5 по математике...
4. это задача "наоборот" - по известному исходу ищем. Формула Байеса
5. Нарисуй тупоугольный треугольник... У него все вершины в одной полуокружности... а у остроугольного - в разных...
(Сообщение отредактировал miss graffiti 2 дек. 2006 17:00)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 2 дек. 2006 16:53 | IP
|
|
May
Новичок
|
miss graffiti
Огромное тебе спасибо за разъяснения :-) Сейчас буду разбираться. Если появятся вопросы, тогда обращусь еще разок :-) А пока спасибо еще раз :-)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 2 дек. 2006 18:35 | IP
|
|
Pashka7ka
Удален
|
Добрый день Помогите, пожалуйста, в решении двух задачек, упорно не получаются они у меня.
1- Дано 6 банкоматов. Вероятность что сломан один из них- 1/3, вероятность что сломаны два - 1/3, и ,соответсвенно, сломаны три - 1/3. Два человека подходят одновременно и пытаются снять денег.
- Какова вероятность что хотя бы один из них сможет снять деньги?
- Если хотя бы один из них снял деньги, какова вероятность того, что только один банкомат из шести сломан?
2 - Отец решил сделать дочке подарок. Для этого он взял две одинаковых шкатулки и положил в одну из них два бриллианта и простой камень, а в другую два простых камня и один бриллиант. После этого он разрешил дочке выбрать любую из шкатулок и вытащить из неё камень, затем она должна решить оставить ли себе эту шкатулку или взять другую (камень, естественно, возвращается на место). Дочь решила придерживаться следующей политики - если она вытаскивает бриллиант, то забирает эту шкатулку, если вытаскивает простой камень - то берёт другю.
- Какова вероятность того, что она возьмёт шкатулку с двумя бриллиантами?
Спасибо
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 дек. 2006 0:41 | IP
|
|
May
Новичок
|
Привет всем еще раз :-)
Со старыми задачами частично разобралась. Хотя может где-то и ошиблась:
-------------------------------
2. Числа 1,2,3 перемешаны и расположены в случайном порядке. Какова вероятность того, что хотя бы одно число окажется на своем месте?
--------------------------------
Получила P = 4/ 3! = 2/3
--------------------------------
4. Имеется 16 монет. Из них на одной орел с обеих сторон. Наугад выбранная монета бросается 4 раза, причем при всех бросаниях выпадает орел. Какова вероятность того, что была выбрана монета с двумя орлами?
--------------------------------
По ф. Байеса получила P = 0.12
--------------------------------
5. На окружности единичного радиуса поставлены 3 точки К, L, М. Найти вероятность того, что треугольник KLM будет остроугольным.
--------------------------------
Получается, нужно найти вероятность того, что две точки лежат на одной полуокружности, а третья на другой... Вер. попадания любой точки в любую полуокружность равна 1/2. Тогда получается, что P=1.2*1.2*1.2?
---------------------------------
3. Вероятность того, что выпускник Грачкин сдаст экзамен по математике на «5» равна 0,8. В этом случае вероятность того, что он закончит школу с медалью, равна 0,9. Вероятность того, что медалист поступит в РАГС равна 0,9. Грачкин хочет поступить в РАГС. Найти вероятность того, что Грачкин поступит в РАГС, если учесть, что абитуриент без медали поступает с вероятностью 0,6?
-------------------------------------
Тут вообще ничего не могу сделать....:-( Может кто-нибудь всё-таки разберется...
-------------------------------------
Есть еще парочка задачек. Проверьте, пожалуйста, верны ли мои мысли :
--------------------------------------
1. В группе 24 студента. Какова вероятность того, что какие-то двое из студентов имеют общий день рождения?
--------------------------------------
Решаю так: P = (C(1;24)*C(1;24))/C(2;365)
--------------------------------------
2. На шахматной доске размера 3x3 закрашивается случайный прямоугольник, составленный из клеток. Найти вероятность того, что прямоугольник является квадратом.
---------------------------------------
Сдесь тупо вручную считаю кол-во квадртов, потом кол-во прямоугольников и делю квадраты на прямоугольники. Может быть кто-нибудь знает алгоритм подсчета, чтобы вручную это не делать?
Уфф... Вроде всё :-) Надеюсь, не очень запарила вас своими задачками... :-)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 3 дек. 2006 2:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здраствуйте, посоветуйте пожалуйста какими способами решить эти задачки.
1)В чулане N пар ботинок.Случайно выбирают 2К штук.Какова вероятность того, что среди них будет ровно одна пара?
2)Длинный однородный брус прямоугольного сечения (АxB) роняют на плоскость.Падение на торец исключено.Какова вероятность, что он упадет на более широкую грань (шириной А)?
3)Цель, по которой ведется стрельба, состоит из 2 частей, отличающихся уязвимостью.Для поражения цели достаточно одного попадания в часть A или 2 попаданий в часть B.Часть А состовляет 40% всей мишени.По цели зделано 3 независимых выстрела с вероятностью попадания при каждом выстреле 0.7, в результате чего мишень была поражена.Какова вероятность, что все попадания были в часть B?
Зарание спасибочки.)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 дек. 2006 14:45 | IP
|
|
Dimonzlo
Удален
|
помогите с решением задачи пожалусто просто не знаю как к ней подступится(
ответ то я знаю а как решить. нет помогите плиз
Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем и четвёртом ящиках равны соответственно 0.6, 0.7, 0,8, 0.9. Найти вероятность того,что деталь содержится а) не более чем в трёх ящиках, б) не менне чем в двух ящиках.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 дек. 2006 21:26 | IP
|
|
Dimonzlo
Удален
|
вот если подгонять) под ответ по пункту а то:
A={во всех ящиках} B={не более чем в 3-х}
и посчитав P(A)=0.6*0.7*0.8*0.9=0.3024 И
P(B)=1-P(A)=0.6976 НО почему так??
а на пункт б я ваще незнаю как) там ответ (по гмурману) 0,9572
чет незнаю я даж рассчетку сам решил а вот эту задачу дали на контрольной и не решил((
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 дек. 2006 21:37 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
May,
5. почему 1.2?
Guest,
3. ф. Байеса, вроде.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 3 дек. 2006 23:13 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
