Sollomon
Новичок
|
   
Ребята помогите разобраться с границами, завал полнейший. Хотелось бы знать, да некому объяснить - зочник я, к сожалению. А, стремление есть к познаниям.
Короче переходя к главному вот пример.
lim (1+4x+x^4)/(x+3x^2+2x^4);
x->00
Буду благодарен за помощь!!!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 2 окт. 2007 22:02 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 2 окт. 2007 23:46 | IP
|
|
Sollomon
Новичок
|
Roman Osipov, я очень благодарен вам!!!
Но у меня вопрос. Как в предпоследнем вариате все сократилось и вышло только 1\2 ??? Никак не могу понять, или когда х->00, тогда все аргументы что с иксом убираються и остаються числа?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 3 окт. 2007 0:56 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Величины 1/x^4, 4/x^3, 1/x^3, 3/x^2 являются бесконечно малыми величинами при x стремящемся к бескончности, следовательно, предел каждой из них будет 0. Предел же константы равен ей самой, вот и получаем 1/2.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 окт. 2007 8:10 | IP
|
|
Sollomon
Новичок
|
Хм, а если будет x->"какому-нибудь числу", тогда подставим число в уранение?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 3 окт. 2007 9:23 | IP
|
|
Sollomon
Новичок
|
И еще забыл спросить, если x->0, тогда как быть?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 3 окт. 2007 9:27 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Если число a принадлежит области определения функции f(x), то
lim f(x) = f(a)
x-->a
Если нет, то нужно смотреть в каждом конкретном случае.
При x-->0 в пределе (если вы имеете ввиду предъявленный пример), получите бесконечность.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 окт. 2007 21:50 | IP
|
|
Sollomon
Новичок
|
Вот пример с нулем.
lim (1-cos 3x)/x^2;
x->0
И пример с числом, конкретным.
lim (v(x+12) - v(4-x)) / (x^2+2x-8);
x->-4
v(x+12) - Это я так позначич корень квадратный, все что входит в скобки уравнение под коренем.
И аналогично v(4-x) - также.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 4 окт. 2007 9:19 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 окт. 2007 11:50 | IP
|
|
Allison
Новичок
|
Огромная просьба помочь разобраться с этим пределом
lim [(x2+5x+4)/(x2-3x+7)] в степени х
х=>бесконечность
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 4 окт. 2007 17:30 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
