MEHT
Долгожитель
|
   
x*[ln(x+1)-ln(x)] = x* ln[1+(1/x)] = ln{[1+(1/x)]^x}.
Переходя к пределу x->+oo
в выражении в фигурных скобках (второй замечательный предел) получаете e; логарифм от него даст единицу.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 апр. 2007 16:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо огромное!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 апр. 2007 17:18 | IP
|
|
petrov
Новичок
|
Кто-нибудь помогите! Попадаю по вышке. Надо найти предел
2^(n^2)
lim---------------
n!
n->oo (oo - это бесконечность)
Подскажите хоть в каком направлении думать, Как раскрыть неопределенность?
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 мая 2007 21:47 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Очевидно, 2^(n^2) = (2^n)^n, n! < n^n, отсюда
(2^(n^2)) / n! > ((2^n)^n) / n^n = ((2^n)/n)^n.
Так как (2^n)/n > 1, lim ((2^n)/n)^n = бесконечность,
а отсюда и исходный предел равен бесконечности.
Между прочим, lim((2^n)/n!) = 0, только доказывается это
чуть по-другому...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 28 мая 2007 10:08 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите плиз...
lim(arctg(x^2)/(x*sin(x/2))) при x->0
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 сен. 2007 22:20 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 сен. 2007 22:25 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
А можно по правилу Лапиталя найти производную? Ведь вроде неопределенность вида 0/0?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 сен. 2007 22:29 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Можно, но придется применить это правило 2 раза.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 сен. 2007 22:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
lim(arcsin(2X^2)/(x^3-3X^2)) при x->0
Подскажите плиз
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 сен. 2007 23:29 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 сен. 2007 23:47 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
