MEHT
Долгожитель
|
   
Замена t=1/x сразу дает 1-й замечательный предел.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 марта 2007 20:42 | IP
|
|
Inga
Новичок
|
помогите пожалуйста решить предел без Лопиталя:
lim (sinx-cos2x)/cos3x, x->pi/6, ответ д.б. -sqrt(3)/2
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 28 марта 2007 23:40 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
sin(x) - cos(2*x) = 2*sin^2 (x) + sin(x) -1 = -(sin(x)+1)*(1-2*sin(x)),
cos(3*x) = cos(x)*[1-4*sin^2(x)] = cos(x)*(1-2*sin(x))*(1+2*sin(x)).
Подставляете и, сократив на (1-2*sin(x), уничтожается неопределенность при x->pi/6.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2007 4:22 | IP
|
|
Inga
Новичок
|
спасибо огромное
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 30 марта 2007 16:50 | IP
|
|
Inga
Новичок
|
помогите еще с этим, тож без Лопиталя:
lim (a^x-1)/x , a>1, х->+бесконечность
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 8 апр. 2007 3:19 | IP
|
|
Pautinych
Новичок
|
Сдаётся мне, у вас там x->0, тогда получается классическое следствие из второго замечательного предела.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 9 апр. 2007 11:19 | IP
|
|
Inga
Новичок
|
х->+бесконечность, в ответе должна получиться +бесконечность
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 10 апр. 2007 16:29 | IP
|
|
Silvers
Начинающий
|
Всё правильно - бесконечность, разложи функцию на верху в ряд Тейлора.
|
Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 10 апр. 2007 20:31 | IP
|
|
Pautinych
Новичок
|
Что-то мне подсказывает, что если правилом Лопиталя пользоваться нельзя, то и рядом Тейлора то же. Можно попробовать сначала рассмотреть предел последовательности [1+(a-1)]^n/n, верхнее выражение разложить по биному Ньютона, получиться бесконечность. Далее попробовать сравнить с выражением с x (скажем, что-то вроде |x|>N) сравнить как-то и попробовать принцип двустороннего ограничения.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 11 апр. 2007 7:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Как найти предел при Х стремящемся к бесконечности функции
X*[ln(Х+1)-lnX]
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 апр. 2007 16:31 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
