bekas
Долгожитель
|
   
cos(2*x))/(cos(7*x)-cos(3*x)) x->0
Числитель следует привести к 2*sin(x)*sin(x), а знаменатель к 2*sin(2x)*sin(5x), после чего для данного x->0 выполняем эквивалентную замену sin(x) на x, sin(2x) на 2x, sin(5x) на 5x,
а дальше - чистая арифметика...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 21 дек. 2006 22:11 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
  
проверьте, пожалуйста:
lim(x->0) (sin7*x/(из под корня(1+x)-1))
домножила на (из под корня (1+x)+1)
(sin7*x)*(из под корня (1+x)+1)/x
используя первый замечательный предел - sinx/x=1, получим:
7*2=14
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 23 дек. 2006 14:15 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
14 - верно
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 23 дек. 2006 15:37 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
плз. помогите решить:
Иссследовать сходимость ряда
ΣLn(n+2)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 дек. 2006 11:47 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
уточните формулу ряда...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 дек. 2006 18:50 | IP
|
|
Hottabych
Удален
|
Помогите срочно решить задачи!!! Для института очень срочно нужно!!! Вычислить пределы
5) lim xsin2x*ctg^2 x
x->0
6) lim (1-cos4x)/xtgx
x->0
7) lim (2x-7) [ln(3x+4)-ln3x] под lim x-> к бесконечности
8) lim (3-2x)^(2x)/x-1
x->1
Заранее огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2006 21:28 | IP
|
|
Hottabych
Удален
|
И Найти точки разрыва 1) f(x)={sinx, x<0; x, 0<=x<=2; 0, x>2}
2) f(x)=(2x)/(x^2)-9
Заранее огромное спасибо!!!
(Сообщение отредактировал Hottabych 26 дек. 2006 21:39)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2006 21:38 | IP
|
|
Katerina
Новичок
|
Помогите мне решить пример, пожалуйста!
Вот он: lim(arctg5x)/arctg7x при х стремящемся к "0"
Быть может он очень легкий, но мне ваша помощь крайне необходима!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 26 дек. 2006 22:23 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Не зная ваших знаний, начну издалека:
1) докажем эквивалентность tg(x) и x при x->0
lim(tg(x)/x) = lim((sin(x)/x) * cos(x)) =
lim(sin(x)/x)*lim(cos(x)) = 1*1 на основании
первого замечательного предела, следовательно,
tg(x) и x при x->0 эквивалентны.
2) найдем предел arctg(ax)/x при x->0
Очевидно, при x->0 arctg(x)->0.
lim(arctg(ax)/x) = a*lim(arctg(ax)/ax) =
a*lim(arctg(ax)/tg(arctg(ax)))
Выше использовалось свойство: tg(arctg(ax)) = ax
Теперь arctg(ax) можно заменить новой переменной, скажем, z,
и тогда lim(arctg(ax)/x) при x->0 будет равен
a*lim(z/tg(z)) при z->0, а этот предел равен 'a' на основании
ранее доказанной эквивалентности tg(x) и x.
Теперь исходный предел найти совсем просто:
lim(arctg(5x)/arctg(7x)) = lim(arctg(5x)/x)/lim(arctg(7x)/x) = 5/7.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 дек. 2006 23:07 | IP
|
|
Kalinka
Удален
|
кто может помочь решить контрольную по пределам и исследовании функций,Помогите пожалуйста!ICQ481055762 или напишите на почту:katushagorbunova@rambler.ru
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 дек. 2006 13:35 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
