Guest
Новичок
|
   
Спасибо, bekas. Не обратил внимание сначала, что |q|<1 lim(q^n)=0 теперь буду еще осмотрительнее. :-)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 нояб. 2006 8:28 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Не пойму, как показать что предел...
lim[(1/n)*(1-2+3-4+5-....+((-1)^(n-1))*n)=1/2,
при n->бесконечность
можно разбить этот ряд на 2 таких:
1+3+5+...+(2n-1) ; 2+4+...+2n и рассматривать данный ряд как их разность, но что делать дальше...?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 нояб. 2006 14:36 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Мне кажется, что данный предел не существует, так как
при четном n сумма ряда равна -n/2, соответственно
lim[(1/n)*(-n/2)] = -1/2, а при нечетном n сумма ряда
равна (n+1)/2 и соответствующий предел равен +1/2.
Поэтому при n->бесконечность предел постоянно будет
"метаться" между -1/2 и +1/2. Если бы в выражении
предела сумма бралась по модулю, тогда бы предел был бы равен 1/2.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 нояб. 2006 21:36 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
 
Помогите разобраться в этом методе
Дана матрица А. Найти обратную матрицу по методу Жордана-Гаусса
внешняя ссылка удалена
# genrih :это тема "пределы". Вам сюда б ...
(Сообщение отредактировал Genrih 26 нояб. 2006 3:33)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 25 нояб. 2006 21:41 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
bekas, так и есть - сумма ряда берется по модулю. Спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 нояб. 2006 22:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
решаю такой предел:
lim[(1/(n^3)*((1^2)+(3^2)+(5^2)+...+((2n-1)^2))]=4/3,
при n->бесконечность
Maple9 без труда приводит сумму (1^2)+(3^2)+(5^2)+...+((2n-1)^2) к выражению: 11/3*n+8/3-4*(n+1)^2+4/3*(n+1)^3, которое легко трансформирует в -1/3*n+4/3*n^3, откуда видно, что предел равен 4/3, но как он преобразовывает сумму к степенному выражению никак не пойму?..
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 13:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Подскажите пожалуйста как решить эти пределы:
1)lim((32x+7/x-7)^1/5-6/x^2)^1-4x/2x
x->00
Тут вроде должно сводиться к 2-му замечательному пределу но у меня не получилось =(
2)lim(x/e^sqrt(x))
x->00
3)lim (sin(x/3)*log(x))
x->0+ 5
4) lim(x^sin(x/2))
x->0+
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 16:43 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
сумма (1^2)+(3^2)+(5^2)+...+((2n-1)^2) методом математической индукции приводится к [n(2n-1)(2n+1)]/3
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 нояб. 2006 17:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
методом математической индукции можно доказать уже имеющееся равенство или неравенство.
а вот как догадаться, что последовательность цифр
1,10,35,84.... выражается формулой n(2n-1)(2n+1)/3 для
n=1,2,3,4... если эта формула заранее не известна. Из каких соображений можно к ней прийти?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 20:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Заметил интересную штуку:
1 10 35 84 165 286
9 25 49 81 121
16 24 32 40
8 8 8
0 0
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 нояб. 2006 22:02 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
