oksanja
Удален
|
   
Здравствуйте всем! Пожалуйста помогите решить 4 задачи, или объясните как.
1. В турнире встречаются 10 шахматистов, имеющие одинаковые шансы на любой исход в каждой встрече (только одной для каждых двух участников). Найти вероятность того, что какой-либо один из участников проведет все встречи с выигрышем.
2. Для определения средней урожайности поля площадью 1800 га взято на выборку по 1 м кв. с каждого гектара. Известно, что по каждому гектару поля дисперсия не превышает 6. оценить вероятность того, что отклонение средней выборочной урожайности отличается от средней урожайности по всему полю не более чем на 0,25 ц.
3. Три товарища договорились встретиться. Первый из них никогда не опаздывает, но предупредил, что сможет прийти на встречу с вероятностью 0,9. Второй опоздает с вероятностью 0,2, а третий обычно опаздывает с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что к назначенному сроку (без опоздания) встретятся хотябы двое из троих друзей?
4. Вероятность появления события А в каждом из 12 повторных независимых испытаний Р(А)=р=0,75. Определите среднее значение и дисперсию случайной величины числа появлений события А в 12 независимых повторных испытаниях.
Спасибо, если Вы сможете мне чем-либо помочь
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 окт. 2006 11:20 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
сначала надо почитать теорию...
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 22 окт. 2006 13:15 | IP
|
|
devray
Удален
|
Может кто поможет: не могу определиться с методом решения.
Такое чувство, что условие содержит лишние данные: 4 орудия стреляют залпом по цели. Вер-сть попадания в цель при одном выстреле для каждого орудия равна 0,2. Цель разрушается при наличии двух и более попаданий с вероятностью 1 и при наличии одного попадания с вероятностью 0,7. Найти вероятность разрушения цели.
Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 окт. 2006 15:31 | IP
|
|
devray
Удален
|
Вопрос снимаю: я уже решила задачу по формуле полной вероятности - получилось красиво!
Всем спасибо!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 окт. 2006 11:57 | IP
|
|
oksanja
Удален
|
Уважаемая miss graffiti, с удовольствием не обращалась бы за помощью, а почитала бы теорию, но нет такой возможности. Делаю не себе, а сестре мужа, сама закончила институт 6,5 лет назад. Вышка была только на первом курсе, знаний не осталось практически. Через месяц у меня родится второй ребенок, только поэтому напряженка со временем, и хочется побыстрее избавиться от этих задач. Решила самостоятельно 4 задачи, а эти никак. Если кому-нибудь нужны задачи, что я уже решила, могу их написать. Может кому-то поможет.
Еще раз прошу помощи в решении задач, написанных выше, у людей, для которых это не составляет трудностей. Заранее, очень Вам благодарна.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 окт. 2006 14:57 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
ну, с первой вам помогли на другом форуме.
вторую - не знаю 
третья:
рассмотрим отдельно случаи (потом надо будет просуммировать их вероятности):
1. встретились все трое. 0.9*(1-0.2)*(1-0.4)
2. встретились первый и второй, а третий не пришел. 0.9*(1-0.2)*0.4
3. встретились первый и третий, второй не пришел
4. встретились второй и третий, первый не пришел.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 26 окт. 2006 1:28 | IP
|
|
oksanja
Удален
|
Спасибо Вам за помощь, очень признательна. На счет первой прошу прощения, написала по инерции; третью решу, благодаря Вам. Что-же делать со второй и четвертой задачей? Может кто-нибудь подскажет хотя-бы по какой теме эти задачи? Еще раз спасибо за участие.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 9:35 | IP
|
|
oksanja
Удален
|
Посылаю обещанные 4 задачи, решенные мной самостоятельно.
1. Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов: 70% из первого цеха и 30% из второго цеха. При этом материал 1-го цеха имеет 10% цеха, а материал 2-го цеха - 20% брака. Найти вероятность того, что одна, взятая наудачу болванка не имеет дефектов.
Решение: Р(А1)=0,7
Р(А2)=0,3
РА1 (Е)=0,9
РА2 (Е)=0,8
Р(А1)РА1(Е)=0,7*0,9=0,63
Р(А2)РА2(Е)=0,3*0,8=0,24
Р(Е)=0,63+0,24=0,87, т.е. вероятность того,что взятая наудачу болванка не имеет дефектов, равна 0,87
2. Вероятность появления события А в отдельном испытании равна 0,75. Какова вероятность того, что при восьмикратном повторении испытания это событие появится более 6 раз?
Решение: n=8, р=7/8, g=1/8, m>6, т.е. принимает значения или 7, или 8.
Искомая вероятность
Р(m>6) = Р( или 7, или 8)=Р7,8+Р8,8=8*(7/8)^7*1/8+(7/8)^8=(7/8)^7+(7/8)^8=0,39+0,34=0,73
3. Из партии 4000 деталей на выборку проверены 500. При этом оказалось 3% нестандартных. Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от их доли в выборке менее, чем на 1%.
Решение: При w=0,03; n=500 средняя квадратичная ошибка повторной выборки:
=((0,03*0,097)/500)^(1/2)=0,0076
Если выборка бесповторная, то при значениях w=0,03; n=500 и N=4000, средняя квадратичная ошибка равна
=(((0,03*0,97)/500)*(1-500/4000))^1/2=0,0071
Отсюда искомая вероятность определяется так:
а) при повторной выборке
Р((р-0,03)<0,01)=Ф(0,01/0,0076)=Ф(1,32)=
б) при бесповторной выборке
Р((р-0,03)<0,01)=Ф(0,01/0,0071)=Ф(1,41)=
4.при каком числе n независимых испытаний вероятность выполнения неравенства (m/n-p)<=0,2, где m-число появлений события А в этих n испытаниях, превысит 0,9, если вероятность появления события А в отдельном испытании p=0,7?
Решение:Условие р>0,9, равносильно неравенству
pg/(e^2)*n<=0.1; n>=pg/(e^2)*0.1
p=0.7 g=0.3 e=0.2
n>=0,21/(0.04*0.1)=0.21/0.004>=52.5
Таким образом, требуемое задачей неравенство выполняется при числе независимых испытаний, начиная с 53.
Если смогла кому-то помочь, то очень рада.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 10:26 | IP
|
|
Tunika
Новичок
|
Из урны содержащей 3 белых и 4 чёрных шара , вынимают на удачу 2 шара. Найти закон распределения числа вынутых белых шаров, M(x) и D(x)
---------------------------------
Случайная величина "X " имеет закон распределения:
X2-------1--------4--------9--------16
Xi--------1--------2--------3--------4
Pi--------0,2------0,1------0,4------0,3
Найти М(3х-2) и D(x).
(Сообщение отредактировал Tunika 26 окт. 2006 15:02)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2006 | Отправлено: 26 окт. 2006 14:54 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
oksanja, четвертая:
среднее значение - это, видимо, наиболее вероятное...
тогда m0=[(n+1)*p]
[] - означает "целая часть от". n - число испытаний, p- вероятность наступления события в каждом из испытаний.
D(x)=npq (q - вероятность НЕ наступления события в испытании, то есть 1-p). Не знаю, достаточно ли воспользоваться этой формулой, или ее надо выводить...
Если нужно, могу скинуть теорию по этим темам - может, разберетесь со второй... у самой просто нет времени посидеть над ней.
P.S. второй ребенок - это здорово 
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 26 окт. 2006 21:00 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
