russians
Начинающий
|
      
(e^2x+1)/(e^2x-1) откуда появилось? У нас cthx=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)... Куда он делся?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 2:18 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
russians :
1) написано O(x) т.е. О большое, формулы разложения в ряд.
2) можно в лоб :
cthx = (e^(-x) + e^x)/(e^(x - e^(-x))=1+1/(e^(x)-1)-1/(1 + e^(x))
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 12:02 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Но это, увы, не по Лопиталю...  Но всё-равно спасибо 
(Сообщение отредактировал russians 14 нояб. 2006 19:33)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 нояб. 2006 19:28 | IP
|
|
sms
Удален
|
Умножить верх и низ надо на e^x, так обычно и поступают с этим нехорошим котангенсом.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 нояб. 2006 19:25 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
lim((1-x^3)^(1/3)+x), предел равен нулю, нужно найти домножением на сопряжённые, потом по Лопиталю, но при умножении на сопряжённые возникает проблема:
((1-x^3)^(1/3)-x^2)/(1-x^3)^1/3-x), и вроде бы и по Лопиталю не возьмёшь, и разделить не на что, чтобы в числителе был ноль, а в знаменателе не ноль...
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 19 нояб. 2006 23:13 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Взять следует сопряженный по отношению к кубу:
(a-b)(a^2+ab+b^2)= a^3-b^3
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 нояб. 2006 23:41 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
О, кстати верно Спасибо
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 20 нояб. 2006 0:40 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачу при помощи правила Лопиталя.
Lim ((tanx/x))^(1/x^2) когда x->0.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 нояб. 2006 13:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
как показать, что
lim[(((-2)^n)+(3^n))/(((-2)^(n+1))+(3^(n+1)))]=1/3
при n->бесконечность. Как преобразовать это выражение, чтобы получилось (1/3)+f(1/n) ?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 нояб. 2006 20:52 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Разделите числитель и знаменатель дроби на величину 3^n,
а затем воспользуйтесь тем, что при n->+бесконечности
и при |q| < 1 lim(q^n) = 0.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2006 0:05 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
