miss_graffiti
Долгожитель
|
      
lg или ln?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 21:03 | IP
|
|
ScorpioNTraK
Удален
|
плиз спасите! мне утром сдавать ету ...
етот пример надо решить правилом Лопиталя... но как?
я попробовал у мня ln(ln(x) на каждом шагу... в общем не получилось! спасите люди!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 21:37 | IP
|
|
ScorpioNTraK
Удален
|
2miss graffiti - Lg
является ли неопределённостью +00^+00?
(Сообщение отредактировал ScorpioNTraK 31 окт. 2006 21:42)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 21:38 | IP
|
|
ScorpioNTraK
Удален
|
вот невезуха, у меня какие то дикие примеры, вот ещё один
как я делаю:
1 вначале убаждаюсь что сей лимит неопределённость, 1^+00
2 логаримирую у мн выходит lnY=x*ln(cos(m/(x)^1/2)
3 пишу lim(x->+00)(ln(...)/(1/x) - теперь можно использовать правило Лопиталя...
4 я проверяю что сей лимит неопределённость, 0/0
5 беру производную числителя а потом знаменателя, НО у меня всё равнно остаётся неопределённость 0/0!
Почему? что я делаю не так? помогите плиз!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 22:14 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
5.5 - еще раз пользуйся правилом Лопиталя
4.5 - нафиг он здесь? второй замечательный предел в чистом виде.
+00^+00 - не неопределенность, а вполне конкретная +00
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 22:44 | IP
|
|
ScorpioNTraK
Удален
|
4.5 - нафиг он здесь?
с заданием не поспоришь 
5,5 - 2 раза? вот ето геморой.... ща попробую!
Спасибо!
(Сообщение отредактировал ScorpioNTraK 31 окт. 2006 22:58)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 22:56 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
lim [ln(2x)]^[1/ln(x)] = lim exp{ln[ln(2x)]*[1/ln(x)]} =
=exp{lim {ln[ln(2x)]/ln(x)}}, где
lim {ln[ln(2x)]/ln(x)}} = { неопределенность [oo/oo] } =
= lim [1/ln(2x)] = 0, следовательно
lim [ln(2x)]^[1/ln(x)] = 1.
Во втором можно сделать замену t=m/sqrt(x),
тогда предел будет иметь вид
lim [(cos(t))^((m^2)/(t^2))] при t -> 0 (справа, если m>0; слева, если m<0).
логарифмируя, получ.
(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2) - остается 2 раза пролопиталить...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 22:59 | IP
|
|
ScorpioNTraK
Удален
|
насчёт 8.5 хватило одного лопиталитирования... если я конешно правильно понял, я так понял раз в в выражении нету x то "стремление" лимита должно быть ориентировано на t, а раз чем больше X тем меньше t значит лимит стремится к нулю... я правильно понял? надеюсь... в общем у меня получилось:
lim[t->0]((m^2*(cos(t)^-1)) / 2t)=(1/1)/0 =+00 (хотя я не знаю... может там минус?!
насчёт первого я не понял ничго тока изза того что не знаю что такое exp? ето Е?
Биг спасибо кстат...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 23:21 | IP
|
|
ScorpioNTraK
Удален
|
вот ещё один вопрос, относит. вот еого примера -  Насколько я понял из книжки правило лопиталя используется только для так выражений лимит которых является неопределённостью, а здесь при подстановке получается Пи/2 и 1/0, всё бы ничего но задание именно решить спомощью лопиталя... ничо не понимаю...вот непруха
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 окт. 2006 23:36 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
exp(x) - экспоненциальная фунция ("е" в степени "икс") 
Во втором все же 2 раза лопиталить... Распишу...
При замене t=m/sqrt(x), получаем предел
lim [cos(t)^((m^2)/(t^2))] = lim {exp {(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2)}}=
= exp {lim {(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2)}}, где
lim {(m^2)*ln[cos(t)]/(t^2)} = {лопиталь1} =
= lim {- (m^2)*tg(t)]/2t} = {лопиталь2} =
= lim {- (m^2)*/(2*cos^2 (t))} = - (m^2)/2, а следовательно
lim [cos(t)^((m^2)/(t^2))] = exp[- (m^2)/2].
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 нояб. 2006 0:05 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
