Genrih
Удален
|
   
Цитата: Guest написал 30 сен. 2006 18:12
Не могу решить 2 примера(( Помогите плиз.
(n+1)^(2/3)-(n-1)^(2/3)
(1-n*n*n)^(1/3)+n
Можно избавиться от иррациональностей, умножая (и деля соответственно) на сопряженные.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 окт. 2006 19:46 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
А какое сопряженное, если тут кубический корень?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2006 20:18 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
воспользоваться тем, что a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
вот и сопряженное.
хотя и так понятно, что получится 0.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 1 окт. 2006 23:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
lim (a^x - 1)/x , где х ->0 ....в решении заменяем a^x - 1=t ,
получаем lim lna/ln (1+t)^1/t ,t ->oo подскажите, пожалуйста ,
как дальше?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 окт. 2006 10:27 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
я бы вспомнила про Лопиталя... для начала.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 3 окт. 2006 20:41 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Это если разрешается Лопиталем пользоваться, иначе такой вариант:
1) доказывается, что lim(ln(1+z)/z) = 1 при z->0; это следует
из второго замечательного предела, так как lim(ln(1+z)/z) =
lim(ln((1+z)^(1/z))) = ln e = 1.
Таким образом, z и ln(1+z) эквивалентны.
2) если x->0, то a^x - 1 -> 0; обозначим z = a^x - 1 и на основании пункта 1) будем иметь эквивалентность a^x - 1
и ln(1 + (a^x - 1)) = ln(a^x) = xln(a) и потому lim((a^x - 1)/x) = lim(xln(a)/x) = ln(a)
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 3 окт. 2006 22:57 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
(1 - n^3)^(1/3) + n=1+n-(n^3)/3+O(n^6).
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 11 окт. 2006 16:23 | IP
|
|
DanXac
Удален
|
помогите!!! где можно найдти правила-формулы для решения лимитов, ну или напишите, я тут новенький и ни чего не понимаю . . .
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 окт. 2006 22:02 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
нужно найти предел
lim((4x-3)/(4x+2))^(2x+1) при х->бесконечности
у мне получается что типа:
lim(1+ (-5)/2(2x+1))^2(2x+1)/2 -> т.е. lim= e^(-5/2)
а maple грит что lim=e^(-1/2)
где я ошибся?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 окт. 2006 19:50 | IP
|
|
klimanya
Новичок
|
Слушай, Guest, у меня такой же ответ: е^(-5/2) . В MathCad- е выходит тоже самое!!!
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 26 окт. 2006 23:07 | IP
|
|
Форум
Лимиты, пределы
