Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Kate jeta



Новичок

lim ((2n+3)/(2n+1))^n+1, n стремиться к бесконечности.
Помогите решить, пожалуйста...

Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:41 | IP
MADD



Начинающий

RKI, спасибо огромное, я Вас уважаю.

Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Kate jeta написал 7 дек. 2008 19:41
lim ((2n+3)/(2n+1))^n+1, n стремиться к бесконечности.
Помогите решить, пожалуйста...


lim((2n+3)/(2n+1))^(n+1)=
= lim(1+2/(2n+1))^(n+1) =
Сделаем замену m=2n+1
=lim(1+2/m)^(m/2+1/2) =
= lim(1+2/m)^(m/2+1/2)m/m =
= lim(1+2/m)^(1/2+1/2m)m =
= exp{2*1/2} = e

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 20:04 | IP
Kate jeta



Новичок

последнее действие мне не понятно.... если честно вообще не знаю что такое exp...

Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:04 | IP
RKI



Долгожитель

exp{x} - это число e в степени x
А последнее действие исходит из замечательного предела
lim(1+k/n)^n = e^k при n к бесконечности


(Сообщение отредактировал RKI 7 дек. 2008 22:07)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:07 | IP
RKI



Долгожитель

Расписываю последнее действие
= lim(1+2/m)^(1/2+1/2m)m =
= {lim(1+2/m)^m}^{lim(1/2+1/2m)=
= {e^2}^{1/2+0)=
= e^(2*1/2)= e^1=e

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:09 | IP
Kate jeta



Новичок

Большое спасибо, теперь поняла

Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:16 | IP
wain



Новичок

lim(1-x^2)ctgПx
x>1   !!!

Всего сообщений: 28 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:50 | IP
RKI



Долгожитель

lim{x->1}(1-x^2)ctgПx =
= lim{x->1}(1-x)(1+x)ctgПx =
Сделаем замену y=1-x
= lim{y->0}y(2-y)ctgП(1-y) =
= lim{y->0}y(2-y)ctg(П-Пy) =
= lim{y->0}y(2-y)ctg(-Пy) =
= lim{y->0}y(y-2)ctgПy =
= lim{y->0}y(y-2)/tgПy =
= lim{y->0}Пy(y-2)/ПtgПy =
= lim{y->0}Пy/tgПy*lim{y->0}(y-2)/П =
= 1*(0-2)/П = -2/П

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 дек. 2008 9:55 | IP
Art


Участник


Помогите пожалуйста с этой штукой. Мне нужно найти "a" при которой эта функция не будет прирываться. По моим подсчётам а>3, но я не уверен. помогите

Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 дек. 2008 15:34 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com