Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

aly17


Участник

спасибо)))))

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:26 | IP
aly17


Участник

а.....а вот в знаменателе (x^2/2)*1/2cosx эт как получилось??

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:28 | IP
aido



Долгожитель

выучите основые соотношения для бесконечно малых функций - всё встанет на свои места... посмотрите там же, чем можно заменить функцию (1-сosx) - тогда всё поймете...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 18:16 | IP
aly17


Участник

точно.......)))))))))спасибо большое)))))))

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 18:21 | IP
aido



Долгожитель

не за что. Мне бы ряды Тейлора понять, как считать......Научил бы кто....

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 18:22 | IP
Hotrodder


Новичок

Пожалуйста подскажите как вычислить вот такой предел:

lim{x to -1} ((1 - sqrt(3x + 1)) / ((cos ((Pi (x + 1)) /2))

Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 17 янв. 2009 18:48 | IP
aido



Долгожитель

lim{x to -1} ((1 - sqrt(3x + 1)) / ((cos (Pi (x + 1) /2))=lim{x to -1} (1-(1+3x/2))/-sin(Pi*x/2)=lim{x to -1} (-3x/2)/(-Pi*х/2)=3/Pi

Писал сходу, так что проверяйте на ошибки...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 18:55 | IP
MEHT



Долгожитель


точнее, начальный предел был lim(n->бесконечность) n*tg(п*sqrt(n^2+1)), но я подумал, что sqrt(n^2+1) стремится к n...

А ответ должен получится 1.


Это меняет дело. Ведь
lim(n->бесконечность) n*tg(п*sqrt(n^2+1)) не равен
lim(n->бесконечность) n*tg(п*n).

Схема следующая.
Разложим выражение под знаком тангенса по степеням n:
п*sqrt(n^2+1) = п*n*sqrt(1 + (1/n)^2) = п*n*[1 + 1/(2*n^2) + o(n^4)] = п*n + п/(2*n) + o(n^3),
где через o(n^k) обозначена беск. малая порядка 1/n^k.

Тогда,
tg(п*sqrt(n^2+1)) = tg(п*n + п/(2*n) + o(n^3)) = tg(п/(2*n) + o(n^3)).

Тогда исходный предел сводится к виду
lim {n*tg(п*sqrt(n^2+1))} = lim {n*tg(п/(2*n) + o(n^3))}
в котором беск. малую 3-го порядка сразу можно опустить. Теперь, расписывая в lim {n*tg(п/(2*n) тангенс как частное синуса и косинуса, предел сведётся к 1-му замечательному пределу.
Результат однако будет не 1, а п/2.


(Сообщение отредактировал MEHT 17 янв. 2009 20:09)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 янв. 2009 20:08 | IP
Hotrodder


Новичок

(1-(1+3x/2))

А как это в числителе получилось?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 17 янв. 2009 20:13 | IP
aido



Долгожитель

to Hotrodder:бесконечно малые функции использованы
to MEHT : тут ряды Тейлора использованы были?
to все админы: ребят, может улучшите сайт чуток - добавьте всего 4 кнопки на форму: загрузка фоток, жирный, подчеркнутый, курсив. Все юзеры будут премного благодарны...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 20:47 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com