Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Rromashka написал 14 марта 2009 12:58
Помогите пожалуйста, поймала еще одну контрольную:
1. lim(x->П/2)(sqr((tg x^2)+sеc x-tg x)
2. lim(x->бесконечность) xarctg x



Первый предел запишите четко
Не понятно, что в квадрате, что под корнем

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 13:32 | IP
Rromashka



Участник

Это выражение все под корнем, а в квадрате только первый tg

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:38 | IP
RKI



Долгожитель

lim_{x->П/2} sqrt((tgx)^2 + secx - tgx) =

Сделаем замену
y = x-П/2 -> 0

= lim_{y->0} sqrt((tg(y+П/2))^2 + 1/cos(y+П/2) - tg(y+П/2)) =

= lim_{y->0} sqrt((-ctgy)^2 - 1/siny + ctgy) =

= lim_{y->0} sqrt((cosy)^2/(siny)^2 - 1/siny + cosy/siny) =

= lim_{y->0} sqrt(((cosy)^2 - siny + cosy*siny)/(siny)^2) =

= lim_{y->0} sqrt((cosy)^2 - siny + cosy*siny)/siny =

= lim_{y->0] y*sqrt((cosy)^2 - siny + cosy*siny)/y*siny =

= lim_{y->0} sqrt((cosy)^2 - siny + cosy*siny)/y * y/siny =

= lim_{y->0} sqrt((cosy)^2 - siny + cosy*siny)/y * 1 =

=  lim_{y->0} sqrt((cosy)^2 - siny + cosy*siny)/y =

= lim_{y->0} sqrt(1-(siny)^2 - siny(1-cosy))/y =

= lim_{y->0} sqrt(1/(y^2) - (siny)^2/(y^2) - siny(1-cosy)/(y^2)) =

= sqrt[ lim_{y->0} (1/y^2) - (siny/y)^2 - siny*(1/2)*(1-cosy)/(1/2)(y/2)] =

= sqrt[lim_{y->0} (1/y^2) - 1 - 0*1] =

= sqrt[lim_{y->0} (1/y^2) - 1] =

= бесконечность

P.S Возможно, есть какое-то и более простое решение

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 14:11 | IP
Rromashka



Участник

Спасибо и на этом! А ты кто? Преподаватель? Студент?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 14:58 | IP
Tiger



Новичок

Пожауйста помогите решить...
Lim(x->n/2) (1-cos3x)^7tgx
Заранее спасибо!!!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 6:04 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: Tiger написал 17 марта 2009 6:04
Пожауйста помогите решить...
Lim(x->n/2) (1-cos3x)^7tgx
Заранее спасибо!!!


Сначала нужно сделать замену переменной: t=пи/2-x --> x=пи/2-t. Если x->пи/2, то t->0. Далее, при решении можно использовать эквивалентности: sin3t~3t, tgt~t (при t->0), в конце используется второй замечательный предел.

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 10:38 | IP
Tiger



Новичок

Спасибо!!! Сейчас попробую)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 17 марта 2009 10:41 | IP
serega the best



Новичок

пожалуйста помогите пешить несколько задачь на приделы




(Сообщение отредактировал serega the best 31 марта 2009 19:42)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 4:41 | IP
Mixailo


Новичок

Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить два предела
1). lim ln(cos3x)/ln(cosx); x->0
2). lim ln(1+2x)/ln(x); x->0

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 22 марта 2009 15:35 | IP
Olegmath2


Полноправный участник


Цитата: Mixailo написал 22 марта 2009 15:35
Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить два предела
1). lim ln(cos3x)/ln(cosx); x->0
2). lim ln(1+2x)/ln(x); x->0




Для вычисления первого предела можно использовать правило Лопиталя-Бернулли.

-----
Мой ICQ: 570-905-417

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 17:30 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com