Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Сумма
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

DimaK


Новичок

вопрос :
есть ли общая формула для конечной суммы вида

S(a,n)=sum(a^i, i=1..n); a=1,2,3,4.....


Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 16:52 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Это же сумма первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем a,
a+a^2+...+a^n=a(1-a^n)/(1-a) для a не равного 1 и n для a=1

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 17:19 | IP
DimaK


Новичок

прошу прощения
опечаточка в условии произошла
S(a,n)=sum(i^a, i=1..n); a=1,2,3,4.....

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 17:38 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Перейдите по ссылке, я писал об этом
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=44&start=140

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 17:59 | IP
DimaK


Новичок

я просмотрел предложенное Вами решение и даже проверил два частных случая при a=0 и a=1. Не могли бы Вы записать конкренной ( не реккурентной ) формулой решение задачи при a=2  и  a=3 например, пожалуйста.

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 18:31 | IP
Roman Osipov



Долгожитель


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 18:41 | IP
DimaK


Новичок

Круто!!! Большое спасибо! А я тут себе уже пудрить голову начал решением функциональных уравнений по этому поводу

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 18:46 | IP
Guest



Новичок

прошу, помогите найти сумму ряда от 0 до inf:

n-ный член:
[(-1)^n * pi^(2n+1)]/[(2n+1)! * 6^(2n+1)]

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 дек. 2007 15:33 | IP
Roman Osipov



Долгожитель


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 10 дек. 2007 15:41 | IP
Guest



Новичок

премного благодарен

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 дек. 2007 15:47 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com