jene1987
Начинающий
|
     
(sin2x/2x)*(sin2x/2x)*(5x/tg5x)*(4/5)
почему ты поделила на 2х и откуда взялось 5х/
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 12:51 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
lim{x->0} (sin2x)^2/(xtg5x) =
= lim{x->0} (sin2x*sin2x*2*2x*5x)/(x*tg5x*2*2x*5x) =
= lim{x->0} (sin2x/2x)*(sin2x/2x)*(5x/tg5x)*(4x/5x) =
= lim{x->0} (sin2x/2x) * lim{x->0} (sin2x/2x) *
* lim{x->0} (5x/tg5x) * lim{x->0} (4/5) =
= 1*1*1*(4/5) = 4/5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 12:52 | IP
|
|
jene1987
Начинающий
|
спасибо, поняла... а с последним примером не поможете??
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 13:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: jene1987 написал 16 янв. 2009 12:37
lim{x->бескон}((2x + 1)/(2x + 3))в степени 2x
lim{x->00} ((2x+1)/(2x+3))^(2x) =
= lim{x->00} (1+(-2)/(2x+3))^(2x) =
y=2x+3
= lim{y->00} (1+(-2)/y)^(y-3) =
= lim{y->00} (1+(-2)/y)^(y(y-3)/y) =
= lim{y->00} (1+(-2)/y)^(y(1-3/y)) =
= e^((-2)*(1-0)) = e^(-2)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 13:31 | IP
|
|
Aleks
Новичок
|
Помогите пожалуйста найти такие приделы
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 16:15 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To Aleks
1) lim{n->00} (sqrt(n^4 -6) + n)/(5n+4) =
= lim{n->00} (n^2)(sqrt(1-6/n^4)+1/n)/n(5+4/n) =
= lim{n->00} n*(sqrt(1-6/n^4)+1/n)/(5+4/n) =
= [lim{n->00} n]*[lim{n->00} (sqrt(1-6/n^4)+1/n)/(5+4/n)] =
= 00 * (1+0)/(5+0) = 00 * (1/5) = 00 - бесконечность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 18:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To Aleks
3) lim{x->00} [sqrt(x^2 -2x-1) - sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} [sqrt(x^2 -2x-1) - sqrt(x^2 - 7x+3)]*
*[sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] /
/ [sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} (x^2 - 2x - 1 - x^2 + 7x - 3) /
/[sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} (5x-4)/[sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} x(5-4/x) /
/ x[sqrt(1-2/x-1/x^2) + sqrt(1-7/x+3/x^2)] =
= lim{x->00} (5-4/x)/[sqrt(1-2/x-1/x^2) + sqrt(1-7/x+3/x^2)] =
= (5-0)/[sqrt(1-0-0) + sqrt(1-0+0)] = 5/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 18:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To Aleks
5) lim{x->2} (sqrt(3x+10) - 4)/(x-2) =
= lim{x->2} (sqrt(3x+10)-4)(sqrt(3x+10)+4) /
/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} (3x+10-16)/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} (3x-6)/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} 3(x-2)/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} 3/(sqrt(3x+10)+4) =
= 3/(sqrt(16)+4) = 3/8
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 18:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To Aleks
7) lim{x->2} ( (2x-5x)/(2x-1) )^(4x-3) =
= ( (2*2-5*2)/(2*2-1) )^(4*2-3) =
= (-6/3)^5 = (-2)^5 = -32
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 19:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To Aleks
8) lim{x->0} [sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1-x+x^2)]/(x^2-x) =
= lim{x->0} [sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1-x+x^2)]*
*[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] /
/(x^2-x)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= lim{x->0} (1+x+x^2-1+x-x^2) /
/(x^2-x)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= lim{x->0} 2x/x(x-1)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= lim{x->0} 2/(x-1)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= 2/(0-1)(1+1) = 2/(-2) = -1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 19:05 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
