Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

jene1987



Начинающий

(sin2x/2x)*(sin2x/2x)*(5x/tg5x)*(4/5)
почему ты поделила на 2х и откуда взялось 5х/

Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 12:51 | IP
RKI



Долгожитель

lim{x->0} (sin2x)^2/(xtg5x) =
= lim{x->0} (sin2x*sin2x*2*2x*5x)/(x*tg5x*2*2x*5x) =
= lim{x->0} (sin2x/2x)*(sin2x/2x)*(5x/tg5x)*(4x/5x) =
= lim{x->0} (sin2x/2x) * lim{x->0} (sin2x/2x) *
* lim{x->0} (5x/tg5x) * lim{x->0} (4/5) =
= 1*1*1*(4/5) = 4/5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 12:52 | IP
jene1987



Начинающий

спасибо, поняла... а с последним примером не поможете??

Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 13:00 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: jene1987 написал 16 янв. 2009 12:37

lim{x->бескон}((2x + 1)/(2x + 3))в степени 2x



lim{x->00} ((2x+1)/(2x+3))^(2x) =
= lim{x->00} (1+(-2)/(2x+3))^(2x) =
y=2x+3
= lim{y->00} (1+(-2)/y)^(y-3) =
= lim{y->00} (1+(-2)/y)^(y(y-3)/y) =
= lim{y->00} (1+(-2)/y)^(y(1-3/y)) =
= e^((-2)*(1-0)) = e^(-2)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 13:31 | IP
Aleks



Новичок

Помогите пожалуйста найти такие приделы
http://keep4u.ru/full/2009/01/16/2c9901aa5c41b830f5/jpg

Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 16:15 | IP
RKI



Долгожитель

To Aleks

1) lim{n->00} (sqrt(n^4 -6) + n)/(5n+4) =
= lim{n->00} (n^2)(sqrt(1-6/n^4)+1/n)/n(5+4/n) =
= lim{n->00} n*(sqrt(1-6/n^4)+1/n)/(5+4/n) =
= [lim{n->00} n]*[lim{n->00} (sqrt(1-6/n^4)+1/n)/(5+4/n)] =
= 00 * (1+0)/(5+0) = 00 * (1/5) = 00 - бесконечность

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 18:35 | IP
RKI



Долгожитель

To Aleks

3) lim{x->00} [sqrt(x^2 -2x-1) - sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} [sqrt(x^2 -2x-1) - sqrt(x^2 - 7x+3)]*
*[sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] /
/ [sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} (x^2 - 2x - 1 - x^2 + 7x - 3) /
/[sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} (5x-4)/[sqrt(x^2 -2x-1) + sqrt(x^2 - 7x+3)] =
= lim{x->00} x(5-4/x) /
/ x[sqrt(1-2/x-1/x^2) + sqrt(1-7/x+3/x^2)] =
= lim{x->00} (5-4/x)/[sqrt(1-2/x-1/x^2) + sqrt(1-7/x+3/x^2)] =
= (5-0)/[sqrt(1-0-0) + sqrt(1-0+0)] = 5/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 18:48 | IP
RKI



Долгожитель

To Aleks

5) lim{x->2} (sqrt(3x+10) - 4)/(x-2) =
= lim{x->2} (sqrt(3x+10)-4)(sqrt(3x+10)+4) /
/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} (3x+10-16)/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} (3x-6)/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} 3(x-2)/(x-2)(sqrt(3x+10)+4) =
= lim{x->2} 3/(sqrt(3x+10)+4) =
= 3/(sqrt(16)+4) = 3/8

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 18:57 | IP
RKI



Долгожитель

To Aleks

7) lim{x->2} ( (2x-5x)/(2x-1) )^(4x-3) =
= ( (2*2-5*2)/(2*2-1) )^(4*2-3) =
= (-6/3)^5 = (-2)^5 = -32

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 19:00 | IP
RKI



Долгожитель

To Aleks

8) lim{x->0} [sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1-x+x^2)]/(x^2-x) =
= lim{x->0}  [sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1-x+x^2)]*
*[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] /
/(x^2-x)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= lim{x->0} (1+x+x^2-1+x-x^2) /
/(x^2-x)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= lim{x->0} 2x/x(x-1)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= lim{x->0} 2/(x-1)[sqrt(1+x+x^2)+sqrt(1-x+x^2)] =
= 2/(0-1)(1+1) = 2/(-2) = -1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 19:05 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com