Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

To Aleks

6) lim{x->0} (x-sin5x)/(2x+sin3x) =
= lim{x->0} (1-5cos5x)/(2+3cos3x) =
= (1-5)/(2+3) = -4/5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 19:09 | IP
aido



Долгожитель

как найти такой простенький предел
lim(n->бесконечность) n*tg(п*n)?? n по идее должно быть целым, так как член последовательности.. но тогда сами понимаете, что получается

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 23:03 | IP
MEHT



Долгожитель

tg(п*n) = 0 при любом целом n.
Для любого, сколь угодно большого целого n,
n*tg(п*n) = 0.

Последнее также проверяется непосредственно - по определению предела последовательности.


(Сообщение отредактировал MEHT 17 янв. 2009 10:17)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 янв. 2009 10:16 | IP
aly17


Участник

помогите с пределом)))пожалста)))

lim ((tgx-sinx)/x^3)
x->0

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 16:09 | IP
RKI



Долгожитель

lim{x->0} (tgx - sinx)/x^3 =
= lim{x->0} (sinx/cosx - sinx)/x^3 =
= lim{x->0} (sinx-sinxcosx)/cosx*x^3 =
= lim{x->0} sinx(1-cosx)/cosx*x^3 =
= lim{x->0} (sinx/x)*(1-cosx)/(x^2/2)*1/2cosx =
= 1*1*1/2cos0 = 1/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 16:33 | IP
aido



Долгожитель

точнее, начальный предел был lim(n->бесконечность) n*tg(п*sqrt(n^2+1)), но я подумал, что sqrt(n^2+1) стремится к n...

А ответ должен получится 1.

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 16:45 | IP
aly17


Участник

спасибо))а откуда sinx/x ?

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:04 | IP
aido



Долгожитель

sinx/x при x->0 - это 1 замечательный предел....

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:06 | IP
aly17


Участник

а откуда это в примере взялось?

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:10 | IP
aido



Долгожитель

тангенс и синус под общий знаменатель, потом вынесли синус. а в знаменателе еще и х^3 валяется... там тоже расписали...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:12 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com