Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Leonidas



Долгожитель

Большое спасибо за помощь, я воспользовался правилом Лопиталя и у меня получился такой же ответ, что и у Вас: e*(7^(6/7)). Или правилом Лопиталя в данном случае пользоваться нельзя?

-----
Leozman@yandex.ru

Всего сообщений: 729 | Присоединился: август 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 16:16 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Можно.
Если подходить формально, то прежде чем его применять, нужно доказать, что выражение, которое получится после его применения (взяти производных от числителя и знаменателя соответствующей дроби), имеет предел.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2008 16:32 | IP
aido



Долгожитель

помогите найти предел выражения (3*n^2+5)/(2*n^2+3*n+1) при n-> бесконечности... причем желательно, не пользуясь правилом Лопиталя...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 17:09 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Поделите на n^2 числитель и знаменатель.
Легко получите далее, что предел равен 3/2.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2008 17:12 | IP
aido



Долгожитель

ок. получилось... еще вот такое задание есть - найти наибольший элемент последовательности Xn=n^2/2^n...че-т ваще проблема с пределами

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 17:36 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

n       1       2      3      4     5
x_n   1/2    1     9/8    1     25/32
Непосредственно отсюда видно, что max(X_n)=sup(X_n)=9/8.
Остается только доказать, что при n>3 последовательность X_n убывающая.

Тоже можно получить применив математический анализ (его раздел, посвященный анализу поведения функций).

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2008 17:43 | IP
aido



Долгожитель

а без производных и перебора никак?

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 17:44 | IP
Roman Osipov



Долгожитель


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2008 17:56 | IP
aido



Долгожитель

ок... как я сам до такого не додумался.... а вообще какие книги посоветуете для того, чтоб научиться искать пределы? Я по Бугрову/Никольскому занимаюсь, так там одна тавтология какая-то...


(Сообщение отредактировал aido 30 нояб. 2008 19:01)

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 19:00 | IP
Leonidas



Долгожитель

Кто может помогите решить задачку (вроде предел нужно искать):

Сравнить функции a(x) = (sin(Pi/3x))*(ln(4x-3))^2 и b(x) = (e^sin(Pi*x)) - 1) бесконечно малых в точке x = 1

Заранее большое спасибо!

-----
Leozman@yandex.ru

Всего сообщений: 729 | Присоединился: август 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 19:26 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com