Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

4) lim {x->-2} 1/(x+2) - 4(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-2-4)/(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-6)/(x^2-4) =
= бесконечность
--------------------------------------------
остальные тоже под вопросом?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:30 | IP
RKI



Долгожитель

меня почему смутил 4 пример
если бы между дробями стоял + получился бы ответ в виде числа

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:31 | IP
RKI



Долгожитель

5) lim{x->1} (x^3-1)/sin(x-1) =
= lim{x->1} (x-1)(x^2+x+1)/sin(x-1) =
y=x-1
= lim{y->0} y((y+1)^2 +(y+1)+1)/siny =
= lim{y->0} y/siny * lim{y->0} (y+1)^2 +y+2 =
= 1*3 = 3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:34 | IP
RKI



Долгожитель

7) lim{x->2} ln(5-2x)/( sqrt(10-3x)-2 ) =
y=4-2x
= lim{y->0} ln(1+y)/( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= lim{y->0} y*ln(1+y)/y( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= lim{y->0} ln(1+y)/y * lim{y->0} y/( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= 1*lim{y->0} y/( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= lim{y->0} y(sqrt(4+3y/2)+2)/(sqrt(4+3y/2)-2)(sqrt(4+3y/2)+2) = lim{y->0} y(sqrt(4+3y/2)+2)/(3y/2) =
= lim{y->0} 2(sqrt(4+3y/2)+2)/3 =
= 2*(2+2)/3 = 8/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:42 | IP
poabor



Новичок

спасибо большое.
остальные то же под вопросом. когда есть решение, то все понятно, а так, не знаю, с какой стороны подходить. (не занимался этими вещами больше 10 лет :-().

Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:52 | IP
paradise


Долгожитель


Цитата: RKI написал 7 янв. 2009 16:30
4) lim {x->-2} 1/(x+2) - 4(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-2-4)/(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-6)/(x^2-4) =
= бесконечность
--------------------------------------------
остальные тоже под вопросом?


а разве нельзя здесь применить правило Лопиталя, когда мы получаем уже конечную дробь (x-6)/(x^2-4)?

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:54 | IP
labomba



Новичок

1)lim 6x^3 - 4x^3 +8 \ 2x^4 - 3x^2 +1
x>беск

2)lim 3x^3 +2x +5 \ 4x^3 +5x^2 -1
x>беск





Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: paradise написал 7 янв. 2009 16:54[br
а разве нельзя здесь применить правило Лопиталя, когда мы получаем уже конечную дробь (x-6)/(x^2-4)?


правило Лопиталя - это метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределенности 0/0 или
бесконечность/бесконечность
почитайте точную формулировку теоремы

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: labomba написал 7 янв. 2009 17:08
1)lim 6x^3 - 4x^3 +8 \ 2x^4 - 3x^2 +1
x>беск

2)lim 3x^3 +2x +5 \ 4x^3 +5x^2 -1
x>беск



1) Вынесите из числителя и знаменателя x^4
2) Вынесите из числителя и знаменателя x^3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:25 | IP
RKI



Долгожитель

To poabor

6) lim{x->1} (1+cosПx)/(tgПx)^2 =
y=П(x-1)
= lim{y->0} (1+cos(y+П))/(tg(y+П))^2 =
= lim{y->0} (1-cosy)/(tgy)^2 =
= lim{y->0} (1-cosy)/(y^2/2) * y^2/2(tgy)^2 =
= 1/2 * lim{y->0} (1-cosy)/(y^2/2) * lim{y->0} (y/tgy)^2 =
= 1/2 * 1 * 1 = 1/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:51 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com