Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ProstoVasya


Долгожитель

Предел писать: x будет стремиться к пи/4.
Дальше возможны, по крайней мере, два варианта:
1) правило Лопиталя,
2) замена переменной x = t + пи/4 (тогда  t стремится к нулю и можно пользоваться эквивалентными бесконечно малыми величинами)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 23:19 | IP
atinati



Новичок

a(x0)=ln tg (пи/4)=ln1=0,

b(x0)=cos(пи/2)=0
 ne dumaiu , chto tak prosta...

(Сообщение отредактировал atinati 9 янв. 2009 23:26)

Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 23:23 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

В том то всё и дело. Вам надо сравнить, кто из них быстрее обратится в ноль, когда  x будет стремиться к пи/4.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 23:54 | IP
aido



Долгожитель

тут надо найти a(x)/b(x) (или наоборот).  А дальше решать предел, как написал ProstoVasya. В принципе, не сложно...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 9:50 | IP
yuliya89



Новичок

    Помогите плыз!

     lim           (sqrt (x^2)+5)-((x^2)+7xe^-x)
x->бескон.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:17 | IP
KamY



Новичок

Не могу точно понять, как правильнее находить предел:
(e^x - e^-x)/(tg x-sin x)
x->0
Знаменатель вопросов не вызывает, а вот числитель..
Без Лопиталя. То ли с помощью бесконечно-малых(но можно ли при сложении/вычитании?), то ли с помощью рядов.
Подскажите, пожалуйста. Застрял

Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 янв. 2009 21:19 | IP
aido



Долгожитель

Здесь при сложении-вычитании можно применить бесконечно малые, так как в произведение не расписывается. Можно это заменить и на гиперболический синус(2*sh(x)) и уже там будет без вопросов - те же эквивалентные функции... Ряды Тейлора тут можно применить, но тут они скорее всего будут 1 порядка, поэтому все сведется опять к эквивалентным...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2009 10:37 | IP
jene1987



Начинающий

помогите, плиззз
lim{x->0}корень из (9+x) и -3 не в корне и все делиться на x^2+x

lim{x->0}1-cos^3 2x/x^2cos4x

Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 11 янв. 2009 11:16 | IP
RKI



Долгожитель

lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)/(x^2+x) =
= lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)(sqrt(9+x)+3)/(x^2+x)(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} (9+x-9)/x(x+1)(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} x/x(x+1)(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} 1/(x+1)(sqrt(9+x)+3) =
= 1/(0+1)(sqrt(9+0)+3) = 1/6

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2009 11:21 | IP
RKI



Долгожитель

lim{x->0}  (1-(cos2x)^3)/x^2cos4x =
= lim{x->0} (1-cos2x)(1+cos2x+(cos2x)^2)/x^2cos4x =
= lim{x->0} 2(1-cos2x)(1+cos2x+(cos2x)^2)/((2x)^2cos4x/2) =
= 2*lim{x->0} (1-cos2x)/((2x)^2/2 *
* lim{x->0})(1+cos2x+(cos2x)^2)/cos4x =
= 2*1*(1+1+1)/1 = 6

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2009 11:30 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com