Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вычисление пределов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

IriskA


Новичок

Проверьте пожалуйста, предел по правилу Лопиталя

lim (x->0) (1-e^2х)/(ln(1-2x))

L=lim(x->0) (1-e^2х)`/ [ln(1-2x)]`=lim(x->0) -(e^2x)/[ln(1-2x)]`=
-2e^2x*(1-2x)/2=1/2

Всего сообщений: 44 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 14:05 | IP
RKI



Долгожитель

lim{x->0} (1-e^(2x))/ln(1-2x) =
= lim{x->0} -2e^(2x)/(-2/(1-2x)) =
= lim{x->0} e^(2x)/(1/(1-2x)) =
= lim{x->0} (1-2x)*e^(2x) =
= (1-0)*1 = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 янв. 2009 15:18 | IP
IriskA


Новичок

RKI Благодарствую!!!

можно еще один проверить....

lim x->1 (1-x^2)/ln x=lim x->1 -2x/(1/x)=lim x->1 -2x^2=-2

Всего сообщений: 44 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 15:15 | IP
RKI



Долгожитель

Да, верно

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 15:17 | IP
aido



Долгожитель

1) при x->0 найти главную часть вида C*x^n
(сos x)^(2*sin x)-e^(-x^2)

2) как расписать th(x) по рядам Тейлора с точностью до x^5. У меня получилось, что x-x^3/3-(37/60)*x^5+o(x^5). Но с ответом не сходится...

3) Доказать сходимость рядов:
a(n)=sin(sin(sin.....sin(x)).....), n скобок.
a(n)=x(n+1)-x(n), где 0<x(1)<x(2)<....<x(n)<... и x(n)=tg(x(n))

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 16:16 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 22:49 | IP
aido



Долгожитель

ну в 1 у меня так же получилось, но в ответе вообще 7 степень

а во втором я нашел у вас ошибку - не все члены учтены...

в третьем, первый ряд(с синусами) определенно сходится и при том к нулю - это чисто логически... Можно вроде реккурентным способом попробовать, но... сколь я помню, так не доказывается, так находится предел...

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 23:01 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

В первом, что дали то и получили.
Во втором ошибок нет. Если нашли, то укажите.
В третьем, если известно поведение слагаемых, то можно с помощью теорем сравнения исследовать сходимость ряда. Так часто поступают.
Надо отметить, что поведение a(n), конечно, написано для x не равном  пk.

(Сообщение отредактировал ProstoVasya 21 янв. 2009 1:32)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2009 23:51 | IP
aido



Долгожитель

хм.. странно... счас начал перепроверять - реально ошибки не нашел....

Тогда помогите вот еще какой предел найти:
lim(x->0)(e^(x/3)-sqrt((x+3)/(3-x)))/(x^3)... - тут у меня только с корнем проблема..

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 21 янв. 2009 12:23 | IP
aido



Долгожитель

вот такой тяжелый предел еще есть на формулу Тейлора:
lim(x->0)(cos(4*x)^(1/4)-cos(2x*e^(x^2)))/(sin(2x)-2tgx)^2

В ответах -3, а у меня - 257/90.... В общем расписывайте числитель и знаменатель до 6 степени, потом все сами увидите....

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 22 янв. 2009 22:49 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com