Kate jeta
Новичок
|
   
lim ((2n+3)/(2n+1))^n+1, n стремиться к бесконечности.
Помогите решить, пожалуйста...
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:41 | IP
|
|
MADD
Начинающий
|
RKI, спасибо огромное, я Вас уважаю.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:46 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Kate jeta написал 7 дек. 2008 19:41
lim ((2n+3)/(2n+1))^n+1, n стремиться к бесконечности.
Помогите решить, пожалуйста...
lim((2n+3)/(2n+1))^(n+1)=
= lim(1+2/(2n+1))^(n+1) =
Сделаем замену m=2n+1
=lim(1+2/m)^(m/2+1/2) =
= lim(1+2/m)^(m/2+1/2)m/m =
= lim(1+2/m)^(1/2+1/2m)m =
= exp{2*1/2} = e
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 20:04 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
последнее действие мне не понятно.... если честно вообще не знаю что такое exp...
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
exp{x} - это число e в степени x
А последнее действие исходит из замечательного предела
lim(1+k/n)^n = e^k при n к бесконечности
(Сообщение отредактировал RKI 7 дек. 2008 22:07)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Расписываю последнее действие
= lim(1+2/m)^(1/2+1/2m)m =
= {lim(1+2/m)^m}^{lim(1/2+1/2m)=
= {e^2}^{1/2+0)=
= e^(2*1/2)= e^1=e
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:09 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
Большое спасибо, теперь поняла 
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:16 | IP
|
|
wain
Новичок
|
lim(1-x^2)ctgПx
x>1 !!!
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 22:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim{x->1}(1-x^2)ctgПx =
= lim{x->1}(1-x)(1+x)ctgПx =
Сделаем замену y=1-x
= lim{y->0}y(2-y)ctgП(1-y) =
= lim{y->0}y(2-y)ctg(П-Пy) =
= lim{y->0}y(2-y)ctg(-Пy) =
= lim{y->0}y(y-2)ctgПy =
= lim{y->0}y(y-2)/tgПy =
= lim{y->0}Пy(y-2)/ПtgПy =
= lim{y->0}Пy/tgПy*lim{y->0}(y-2)/П =
= 1*(0-2)/П = -2/П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 дек. 2008 9:55 | IP
|
|
Art
Участник
|
Помогите пожалуйста с этой штукой. Мне нужно найти "a" при которой эта функция не будет прирываться. По моим подсчётам а>3, но я не уверен. помогите
|
Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 дек. 2008 15:34 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
