petrev
Новичок
|
   
Уважаемые господа!
нужна Ваша помощь
lim (x-3) / ( (X^2-1)^1/3 - 2 ) )
x->3
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 16:21 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
lim_{x->3} (x-3)/((x^2-1)^(1/3) - 2) =
= lim_{x->3} (x-3)((x^2-1)^(2/3) + 2(x^2-1)^(1/3) + 4)/
/((x^2-1)^(1/3) - 2)((x^2-1)^(2/3) + 2(x^2-1)^(1/3) + 4) =
= lim_{x->3} (x-3)((x^2-1)^(2/3) + 2(x^2-1)^(1/3) + 4)/
/(x^2-1-8) =
= lim_{x->3} (x-3)((x^2-1)^(2/3) + 2(x^2-1)^(1/3) + 4)/
/(x^2-9) =
= lim_{x->3} (x-3)((x^2-1)^(2/3) + 2(x^2-1)^(1/3) + 4)/
/(x-3)(x+3) =
= lim_{x->3} ((x^2-1)^(2/3) + 2(x^2-1)^(1/3) + 4)/(x+3) =
= ((3^2-1)^(2/3) + 2(3^2-1)^(1/3) + 4)/(3+3) =
= (4 + 4 + 4)/6 = 12/6 = 2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 17:06 | IP
|
|
Vasilisa
Новичок
|
здравствуйте.
помогите.пожалуйста.сосчитать предел.только его надо считать без правил Лопиталя. уже сижу не первый вечер и без Лопиталя сделать не могу. а надо именно так.
lim ((x+2)*(ln(3-2x)-ln(4-2x))) х стремится к " -" бесконечности
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 17:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim_{x->-бесконечность} (x+2)*(ln(3-2x) - ln(4-2x)) =
= lim_{x->-бесконечность} (x+2) ln((3-2x)/(4-2x)) =
= lim_{x->-бесконечность} ln((3-2x)/(4-2x))^(x+2) =
= ln(lim_{x->-бесконечность} ((3-2x)/(4-2x))^(x+2)) =
= ln(lim_{x->-бесконечность} (1 + (-1)/(4-2x))^(x+2)) =
4-2x=y; 2x = 4-y; x = 2-y/2
= ln(lim_{y->+бесконечность} (1 + (-1)/y)^(4-y/2)) =
= ln(lim_{y->+бесконечность} (1 + (-1)/y)^(y(4/y-1/2))) =
= ln(e^(-1*(0-1/2))) = ln(e^1/2) = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 17:36 | IP
|
|
Vasilisa
Новичок
|
RKI спасибо огромное. просто супермозг.вы мне очень помогли.
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 17:59 | IP
|
|
petrev
Новичок
|
to RKI: дважды ОГРОМНОЕ СПА-СИ-БО
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 23 фев. 2009 9:14 | IP
|
|
Vasilisa
Новичок
|
помогите еще немножко.есть предел lim cosx х стремится к бесконечности... это как? я не понимаю.это и не бесконечность. и не 1 и не -1. он что ли вообще не вычисляется никак? ведь соs периодическая функция......
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 26 фев. 2009 9:48 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Просто предел от косинуса?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 фев. 2009 10:25 | IP
|
|
Vasilisa
Новичок
|
да.просто предел от косинуса.но х стремится не к нулю.как обычно. а к бесконечности. что с ним сделать?
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 26 фев. 2009 10:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Данного предела не существует.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 фев. 2009 10:45 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
