Sanka
Новичок
|
   
Помогите пожвлуйста найти предел:
1 Пример:
Lim (2x^3+7x^2-2)/(6x^3-4x+3)
x->беск
2 Пример:
Lim (x^2+x-12)/кореньх-2 - корень4-х
x->3
3. Пример:
Lim sin^2*x/4 /х^2
x->0
Заранее огромное спасибо!!!
(Сообщение отредактировал Sanka 10 фев. 2009 17:11)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:10 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
1.
lim_{x->беск} (2x^3 + 7x^2 - 2)/(6x^3 - 4x + 3) =
= lim_{x->беск} (x^3)*(2+7/x-2/x^3)/(x^3)*(6-4/x^2+3/x^2) =
= lim_{x->беск} (2+ 7/x - 2/x^3)/(6 - 4/x^2 + 3/x^2) =
= (2+0-0)/(6-0+0) = 2/6 = 1/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:20 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2.
lim_{x->3} (x^2+x-12)/(sqrt(х-2) - sqrt(4-х)) =
= lim_{x->3} (x^2+x-12)(sqrt(х-2) + sqrt(4-х))/(sqrt(х-2) - sqrt(4-х))(sqrt(х-2) + sqrt(4-х)) =
= lim_{x->3} (x^2+x-12)(sqrt(х-2) + sqrt(4-х))/(x-2-4+x) =
= lim_{x->3} (x^2+x-12)(sqrt(х-2) + sqrt(4-х))/(2x-6) =
= lim_{x->3} (x-3)(x+4)(sqrt(х-2) + sqrt(4-х))/2(x-3) =
= lim_{x->3} (x+4)(sqrt(х-2) + sqrt(4-х))/2 =
= (3+4)(sqrt(3-2) + sqrt(4-3))/2 = 7(1+1)/2 = 7
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
3.
lim_{x->0} (sin x/4)^2/(x^2) =
= lim_{x->0} sin(x/4)*sin(x/4)*(1/4)*(1/4)/x*x*(1/4)*(1/4) =
= (1/16)*lim_{x->0} sin(x/4)/(x/4) * sin(x/4)/(x/4) =
= (1/16)*1*1 = 1/16
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 фев. 2009 17:27 | IP
|
|
Sanka
Новичок
|
Огромнейшее СПАСИБО, RKI !!! очень благодарен тебе за помощь, сразу настроение улучшилось!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 19:42 | IP
|
|
nastja0311
Новичок
|
здравствуйте, помогите довычислять предел
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 17:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
nastja0311
бесконечность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 20:25 | IP
|
|
nastja0311
Новичок
|
RKI, я тут думала, думала, и сделала вот так, пока вашего ответа не увидела, но почему-то получила 0, посмотрите, может так нельзя?
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 21:09 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
nastja0311, да Ваш предел равен 0.
Если Вы ищите наклонные асимптоты, то найдите ещё пределы при х -> -00 (минус бесконечность), так график Вашей функции имеет две наклонные асимптоты.
В первом случае напишите x -> +00.
Хотя можете не находить, просто напишите: так как функция четная, т.е. симметрична относительно оси ординат, то коэффициент b второй асимптоты равен коэфициенту -b первой асимптоты.
(Сообщение отредактировал attention 19 фев. 2009 21:14)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 фев. 2009 22:12 | IP
|
|
nastja0311
Новичок
|
да, у меня функция чётная, спасибо большое, attention, всё понятно, я воспользуюсь вашим советом и так и напишу.
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 9:26 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
