ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Предел писать: x будет стремиться к пи/4.
Дальше возможны, по крайней мере, два варианта:
1) правило Лопиталя,
2) замена переменной x = t + пи/4 (тогда t стремится к нулю и можно пользоваться эквивалентными бесконечно малыми величинами)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 23:19 | IP
|
|
atinati
Новичок
|
a(x0)=ln tg (пи/4)=ln1=0,
b(x0)=cos(пи/2)=0
ne dumaiu , chto tak prosta...
(Сообщение отредактировал atinati 9 янв. 2009 23:26)
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 23:23 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
В том то всё и дело. Вам надо сравнить, кто из них быстрее обратится в ноль, когда x будет стремиться к пи/4.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 23:54 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
тут надо найти a(x)/b(x) (или наоборот). А дальше решать предел, как написал ProstoVasya. В принципе, не сложно...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 9:50 | IP
|
|
yuliya89
Новичок
|
Помогите плыз!
lim (sqrt (x^2)+5)-((x^2)+7xe^-x)
x->бескон.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:17 | IP
|
|
KamY
Новичок
|
Не могу точно понять, как правильнее находить предел:
(e^x - e^-x)/(tg x-sin x)
x->0
Знаменатель вопросов не вызывает, а вот числитель..
Без Лопиталя. То ли с помощью бесконечно-малых(но можно ли при сложении/вычитании?), то ли с помощью рядов.
Подскажите, пожалуйста. Застрял
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 янв. 2009 21:19 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Здесь при сложении-вычитании можно применить бесконечно малые, так как в произведение не расписывается. Можно это заменить и на гиперболический синус(2*sh(x)) и уже там будет без вопросов - те же эквивалентные функции... Ряды Тейлора тут можно применить, но тут они скорее всего будут 1 порядка, поэтому все сведется опять к эквивалентным...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2009 10:37 | IP
|
|
jene1987
Начинающий
|
 
помогите, плиззз
lim{x->0}корень из (9+x) и -3 не в корне и все делиться на x^2+x
lim{x->0}1-cos^3 2x/x^2cos4x
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 11 янв. 2009 11:16 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)/(x^2+x) =
= lim{x->0} (sqrt(9+x)-3)(sqrt(9+x)+3)/(x^2+x)(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} (9+x-9)/x(x+1)(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} x/x(x+1)(sqrt(9+x)+3) =
= lim{x->0} 1/(x+1)(sqrt(9+x)+3) =
= 1/(0+1)(sqrt(9+0)+3) = 1/6
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2009 11:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim{x->0} (1-(cos2x)^3)/x^2cos4x =
= lim{x->0} (1-cos2x)(1+cos2x+(cos2x)^2)/x^2cos4x =
= lim{x->0} 2(1-cos2x)(1+cos2x+(cos2x)^2)/((2x)^2cos4x/2) =
= 2*lim{x->0} (1-cos2x)/((2x)^2/2 *
* lim{x->0})(1+cos2x+(cos2x)^2)/cos4x =
= 2*1*(1+1+1)/1 = 6
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2009 11:30 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
