Форум - Вычисление пределов [50]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Вычисление пределов
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Tiotimolin

Новичок
т.е. предел равен 1/3????
Большое спасибо.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 13 нояб. 2009 20:19 | IP

Karim

Начинающий
Подскажите, что то не могу сообразить
lim (3х *соs 8х)/(sin 2х), х->0

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 нояб. 2009 14:26 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: Karim написал 18 нояб. 2009 14:26
Подскажите, что то не могу сообразить
lim (3х *соs 8х)/(sin 2х), х->0

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{3xcos8x}{sin2x} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{(3xcos8x)'}{(sin2x)'} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{3cos8x - 24xsin8x}{2cos2x} = \frac{3}{2}$

ИЛИ

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{3xcos8x}{sin2x} = \lim\limits_{x \to 0} cos8x * \lim\limits_{x \to 0} \frac{3x}{sin2x} =$

$= 1*\lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{3}{2}2x}{sin2x} = \frac{3}{2}\lim\limits_{x \to 0} \frac{2x}{sin2x} =$

$= \frac{3}{2}*1 = \frac{3}{2}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 нояб. 2009 15:11 | IP

Karim

Начинающий
Спасибо, RKI.
Что то я не догадался, все было элементарно!

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 нояб. 2009 18:41 | IP

Xenia

Новичок
Помогите пожалуйста решить предел!!!
lim (sin^2(2x)/sin^2(4x)) при x->0.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 20 нояб. 2009 13:45 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: Xenia написал 20 нояб. 2009 12:45
Помогите пожалуйста решить предел!!!
lim (sin^2(2x)/sin^2(4x)) при x->0.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 20 нояб. 2009 18:32 | IP

Viktori

Новичок
Люди! Помогите пожалуйта! Заранее всем ОГРОМНОЕ СПАСИБО!
1)Lim x->-1 (x^3 – 3x -1)(x+1) / x^4+4x^2-5
2) lim x->-1 (x^3-3x-2) / x-x^2
3)lim x->-1 (x^2+3x+2)^2 / x^3+2x^2-x-2
4)lim x->1 (2x^2-x-1)^2 / x^3+2x^2-x-2
5)lim x->-3 (x^2+2x-3)^2 / x^3+4x^2+3x
6)lim x->-1 (x^3-2x-1)^2 / x^4+2x+1
7)lim x->0 (1+x)^3 - (1+3x) / x+x^5
8)lim x->1 x^2-2x+1 / 2x^2-x-1
9)lim x->-1 x^3-3x-2 / x^2 -x-2
10)lim x->-1 x^3+5x^2+7x+3 / x^3+4x^2+5x+2

Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 21 нояб. 2009 9:49 | IP

Haker0502

Участник
Viktori

1.
Так, как
$x^4 + 4x^2 - 5 = (x^2 - 1)(x^2 + 5) = (x - 1)(x + 1)(x^2 + 5)$

то
$\begin{gathered}\frac{ {(x^3 - 3x - 1)(x + 1)} } { {x^4 + 4x^2 - 5} } = \frac{ {(x^3 - 3x - 1)(x + 1)} } { {(x - 1)(x + 1)(x^2 + 5)} } = \hfill \\ = \frac{ {(x^3 - 3x - 1)} } { {(x - 1)(x^2 + 5)} } \hfill \\\end{gathered}$

Отсюда
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{ {(x^3 - 3x - 1)(x + 1)} } { {x^4 + 4x^2 - 5} } = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{ {(x^3 - 3x - 1)} } { {(x - 1)(x^2 + 5)} } = - \frac{1} { {12} }$

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 21 нояб. 2009 18:37 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: Viktori написал 21 нояб. 2009 8:49
Люди! Помогите пожалуйта! Заранее всем ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

1) Lim x->-1 (x^3 – 3x -1)(x+1) / (x^4+4x^2-5)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 21 нояб. 2009 18:47 | IP

Haker0502

Участник
Viktori,

2.

$\begin{gathered}\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{ {x^3 - 3x - 2} } { {x - x^2 } } = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {\frac{ {x^3 - 3x} } { {x - x^2 } } - \frac{2} { {x - x^2 } } } \right) = \hfill \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{ {x^3 - 3x} } { {x - x^2 } } - \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{2} { {x - x^2 } } = - 1 - ( - 1) = 0 \hfill \\\end{gathered}$

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 21 нояб. 2009 18:56 | IP