miss_graffiti
Долгожитель
|
      
ага... если двойной аргумент - то все ок.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 13 марта 2006 8:37 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
найти dy/dx и d^2/dx^2 для функции,заданной параметрически
система:x=(1/4)(t^4)+t
y=ln((t^3)+1)
у меня получилось
dy/dx=[3t^2/(t^3+1)^2]
d^2y/dx^2=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^3
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 11:14 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
Забыли разделить на производную аргумента по параметру
Добавлено : и во второй производной посчитайте внимательно знаменатель
(Сообщение отредактировал Genrih 13 марта 2006 15:47)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 16:44 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
это я написала ответы
а решение такое
dy/dt=(ln((t^3)+1))'=1/((t^3)+1)*((t^3)+1)'=3t^2/((t^3)+1)
dx/dt=((1/4)(t^4)+t)'=(1/4)(4t^3)+1 =t^3+1
dy/dx=[3t^2/((t^3)+1)]/[(t^3)+1]=[3t^2/(t^3+1)^2]
продифференцировала по t
dy/dt=(3t^2/((t^3)+1))'=[(3t^2)'((t^3)+1)-(3t^2)((t^3)+1)']/((t^3)+1)^2= [6t((t^3)+1)-(3t^2)(3t^2)]/((t^3)+1)^2=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^2
d^2y/dx^2=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^2/(t^3+1)=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^3
(Сообщение отредактировал kat 80 13 марта 2006 17:32)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 17:06 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Вы же сами писали:
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
Даже после первого дифференцирования получаем функцию заданную параметрически.
Т.е. все-равно надо делить на dx/dt для вычисления воторой частной призводной
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 17:25 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
т.е(t^3+1)'=3t^2
и тогда
d^2y/dx^2=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^2/(3t^2)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 17:36 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
d^2y/dx^2={{6t-3t^4]/((t^3)+1)^2/(3t^2)]/ 3t^2
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 19:44 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Все-таки разделить следует на dx/dt = t^3+1
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 19:59 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
d^2y/dx^2=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^2/(3t^2)]/ ( t^3+1 )
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 20:03 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Вы меня уж извините, но ответ, который Вы написали в посте в 10:14 абсолютно верный
d^2y/dx^2=[6t-3t^4]/((t^3)+1)^3
Извините, что все ето время вводил в заблуждение
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 марта 2006 20:27 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
