Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Нахождение производных. Дифференцирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Nesfer написал 4 марта 2009 21:10

5) ) Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y),где x=x(t), y=y(t), при t=t нулевое c точностью до 2 знаков после запятой.    U=arcsin x/2y , x=sin t , y=cos t, t нулевое=Пи



u = arcsin(x/2y)

x = sint
y = cost

u = arcsin(sint/2cost)
u = arcsin((1/2)*tgt)

du/dt = [1/sqrt(1-(1/4)(tgt)^2)]*(1/2)*[1/(cosx)^2] =
= [2/sqrt(4-(tgt)^2)]*(1/2)*[1/(cosx)^2] =
= [1/sqrt(4-(tgt)^2)]*[1/(cosx)^2]

t0 = П

dy/dt (t0) = [1/sqrt(4-0)]*[1/(-1)^2] = (1/2)*1 = 1/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Dim555 написал 5 марта 2009 15:27
Помогите с решением. Найти производную: y^3-xy+2x^2=0.



F(x;y) = y^3-xy+2x^2

найдите dF/dx и dF/dy
тогда
dy/dx = - (dF/dx)/(dF/dy)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nesfer написал 4 марта 2009 21:10

6) Вычислить значения частных производных функции z(x,y)заданной неявно, в данной точке М нулевое(x нулевое, y нулевое, z нулевое) с точностью до 2 знаков после запятой. X^2+y^2+z^2+2xy-yz-4x-3y-z=0  M нулевое(1,-1,1)



(x^2) + (y^2) + (z^2) + 2xy - yz - 4x - 3y - z = 0

F(x,y,z) = (x^2) + (y^2) + (z^2) + 2xy - yz - 4x - 3y - z

dF/dx = 2x + 2y - 4
dF/dy = 2y + 2x - z - 3
dF/dz = 2z - y - 1

dz/dx = - (dF/dx)/(dF/dz) = (2x+2y-4)/(1+y-2z)
dz/dy = - (dF/dy)/(dF/dz) = (2y+2x-z-3)/(1+y-2z)

dz/dx (1;-1;1) = (2-2-4)/(1-1-2) = (-4)/(-2) = 2
dz/dy (1;-1;1) = (-2+2-1-3)/(1-1-2) = (-4)/(-2) = 2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:41 | IP
Talia



Новичок

помогите, пожалуйста решить примеры - производная сложной функции 1) f(x)=(6x^5-2x)^8     2)f(x)=(x^2-5x+1)^10
Заранее большое спасибо!!!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:26 | IP
Talia



Новичок

помогите, пожалуйста решить примеры - производная сложной функции 1) f(x)=(6x^5-2x)^8     2)f(x)=(x^2-5x+1)^10
Заранее большое спасибо!!!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:27 | IP
Dim555


Новичок

RKI, если не трудно, распишите решение y^3-xy+2x^2=0. Стыдно, но не могу сообразить. Заранее спасибо!

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:55 | IP
RKI



Долгожитель

1) f(x) = (6(x^5)-2x)^8

f'(x) = 8*(30(x^4)-2)*(6(x^5)-2x)^7

2) f(x) = ((x^2)-5x+1)^10

f'(x) = 10*(2x-5)*((x^2)-5x+1)^9

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 16:56 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Dim555 написал 5 марта 2009 16:55
RKI, если не трудно, распишите решение y^3-xy+2x^2=0. Стыдно, но не могу сообразить. Заранее спасибо!



(y^3) - xy + 2(x^2) = 0

F(x,y) = (y^3) - xy + 2(x^2)

dF/dx = - y + 4x
dF/dy = 3(y^2) - x

dy/dx = - (dF/dx)/(dF/dy) = (y-4x)/(3(y^2)-x)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 16:59 | IP
Dim555


Новичок

RKI спасибо! Опять выручили.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 17:38 | IP
Stolen



Новичок

Что за функция такая, у которой есть первая производная, но нет второй?

Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 марта 2009 16:05 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com