Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Нахождение производных. Дифференцирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

marsvetlanka



Новичок

MrZORG  :

(y^2)*x=e^(y/x)

2yy'x+y^2=((y'x-y)*e^(y/x))/x^2
2yy'x-(y'x*e^(y/x))/x^2=-y^2-(y*e^(y/x))/x^2
y'=(-y^2-(y*e^(y/x))/x^2)x^2)/(2*y*x^3-x*e^(y/x))
y'=-(y^2*x^2+y*e^(y/x))/(2yx^3-x*e^(y/x))

Кажется так...

RKI  посмотрите пожалуйста...


(Сообщение отредактировал marsvetlanka 12 фев. 2009 19:13)

-----
Спасибо!

Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 19:12 | IP
MrZORG



Новичок

Спасибо за помощь marsvetlanka и RKI

marsvetlanka :

Я вот по поводу первого примера
y=x^arctgx

у вас y'=(x^arctgx)*(ln x/(1+x^2) + arctg x/x)

я попробовал решить по формуле (u^v)'=u^v*lnu*v'+v(u^(v-1))*u'

и у меня получилось y'=(x^arctgx)*(ln x/(1+x^2) + arctgx * x ^ (arctgx-1)

что думаете?




(Сообщение отредактировал MrZORG 12 фев. 2009 20:30)

Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 20:29 | IP
attention



Долгожитель

Прологорифмируйте обе части y=x^arctgx и найдите проихзводную как от неявной функции, тогда должны получить:

y'=y(ln x/(1+x^2) + arctg(x)/x)

а так как y=x^arctg(x), то получите

y'=(x^arctg(x))*(ln x/(1+x^2) + arctg(x)/x).

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 12 фев. 2009 22:39 | IP
drlexx


Новичок

Найти частную производную первого порядка Z = у/x

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 фев. 2009 16:58 | IP
drlexx


Новичок

Найти частную производную первого порядка Z = у/x

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 фев. 2009 17:04 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: drlexx написал 15 фев. 2009 17:04
Найти частную производную первого порядка Z = у/x


dz/dx = -y/(x^2)
dz/dy = 1/x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 фев. 2009 18:02 | IP
lindt


Новичок

помогите решить задание.т.е. даже сказать завершить пример!
задание:функция z=5x^2+6xy. Найти grad  в точке М (2,1) и производную от функции z в точке М по направлению вектора s=i-2j.
по моим расчетом  grad z = 26i-12j а как дальше связать с векоторм?

подскажите,плиз....

Всего сообщений: 25 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 17:06 | IP
RKI



Долгожитель

z = 5x^2 + 6xy

dz/dx = 10x + 6y
dz/dx (2;1) = 10*2 + 6*1 = 26

dz/dy = 6x
dz/dy (2;1) = 6*2 = 12

grad z (2;1) {26;12}
или другая запись grad z (2;1) = 26i+12j

s = i-2j
s {1; -2}
|s| = sqrt(1+4) = sqrt(5)

dz/ds (2;1) = 26*1/sqrt(5) + 12*(-2)/sqrt(5) =
= 26/sqrt(5) - 24/sqrt(5) = 2/sqrt(5)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 фев. 2009 17:36 | IP
dayron007


Новичок

помогите пожалуйста решить пример. Задание такое : Найти частные производные функции по каждой из независимых переменных   z=x^(x*y)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 18 фев. 2009 21:18 | IP
attention



Долгожитель

Для dayron007

Чтобы найти частную производную по х в твоей функции, надо использовать логарифмическое дифференцирование, т.е. сначала прологорифмировать обе части функции, а затем найти производную как от неявной функции.

z = x^(x*y)

ln(z) = ln[x^(x*y)] = y*(x)*ln(x).

Найдем производную по х:

(z'_x)/z = y*[ln(x) + 1] => z'_x = z*y*[ln(x) + 1],

так как z = x^(x*y), то имеем:

z'_x = y*[x^(x*y)]*[ln(x) + 1].

Частную производную по y обычным методом:

(z'_y) = (x^(x*y))' = [x^(x*y)]*ln(x)*(x*y)' = x*[x^(x*y)]*ln(x).

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 фев. 2009 3:32 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com