Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Нахождение производных. Дифференцирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

kat 80


Удален

y=ln (sqrt ((tg (x^2/2))+4))
1)1/sqrt (tg (x^2/2))+4)*(sqrt(tg (x^2/2))+4)'
2)(sqrt(tg (x^2/2))+4)'=1/2sqrt ((tg (x^2/2))+4)*((tg (x^2/2))+4)'
3)(tg x)'=1/(cos^2)x*(x)'
4)(x)'=1
y'=1/sqrt ((tg (x^2/2))+4)*(1/2sqrt ((tg (x^2/2))+4))*(1/(cos^2x))
правильно?


(Сообщение отредактировал kat 80 2 марта 2006 1:23)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2006 22:49 | IP
Genrih


Удален

3) производная суммы ... ?
Как подправите 3-е, дальше должны справиться

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2006 23:01 | IP
kat 80


Удален

проверьте ,я исправила

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2006 23:29 | IP
Genrih


Удален

Не то. У Вас же производная суммы ( (u+v)'; u=tg(x^2/2), v=const ), зачем тогда всю сумму спускать в знаменатель?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 0:01 | IP
Genrih


Удален

Начнем с начала:
у=ln(sqrt(tg(x^2/2)+4)) или у=ln(u(x)), где u(x)=sqrt(tg(x^2/2)+4)

Тогда у'={1/u(x)} * u'(x)    (*)

u(x) = sqrt(v(x)) , где v(x)=tg(x^2/2) + 4 .

Toгда u'(x)=(sqrt(v(x)))' = 1/[2sqrt(v(x))] * v'(x)

v(x) = tg(g(x)) + 4 , где g(x) = x^2/2.

Тогда v'(x)= g'(x)/[cos^2(g(x))] = x/[cos^2(g(x))]

Ну и дело за малым  - собрать все "до кучи" в (*)
Предоставлю ето Вам. Жду Вашей производной



Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 3:20 | IP
kat 80


Удален

y'=1/sqrt ((tg (x^2/2))+4)*(1/2sqrt (tg (x^2/2)))*(x/(cos^(x^2/2)))

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 8:33 | IP
VF



Administrator

kat 80
Поставь какой-нибудь математический пакет (например Maple), он быстро и точно найдет производную . Задача хорошо алгоритмизируема, поэтому при правильной реализации программа может вычислить производную любого выражения, если известны производные входящих в него элементарных функций.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 2 марта 2006 10:18 | IP
Genrih


Удален

kat 80, все-таки запутались .
Во втором корне абсолютно такое же выражение  как и в первом, потому что v(x) = sqrt(tg(x^2/2)+4) , и теперь, дифференцируя, он пойдет вниз. Но лишь там ошибка.
Теперь, если посмотреть - в знаменателе произвеение 2-х корней ....

В итоге, напишу и я хоть раз ответ:
y'=x/[2cos^2(x^2/2)*(tg(x^2/2)+4)]

Насчет Мапла: так ведь им не дадут пользоваться на зачете к примеру. А если им пользоваться для проверки, то совсем даже неплохой вариант


(Сообщение отредактировал Genrih 2 марта 2006 15:00)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 13:58 | IP
kat 80


Удален

а 2 в знаменателе куда делась?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 15:23 | IP
Genrih


Удален

Да, Вы правы - подправил

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 16:00 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com