kat 80
Удален
|
   
y=ln (sqrt ((tg (x^2/2))+4))
1)1/sqrt (tg (x^2/2))+4)*(sqrt(tg (x^2/2))+4)'
2)(sqrt(tg (x^2/2))+4)'=1/2sqrt ((tg (x^2/2))+4)*((tg (x^2/2))+4)'
3)(tg x)'=1/(cos^2)x*(x)'
4)(x)'=1
y'=1/sqrt ((tg (x^2/2))+4)*(1/2sqrt ((tg (x^2/2))+4))*(1/(cos^2x))
правильно?
(Сообщение отредактировал kat 80 2 марта 2006 1:23)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2006 22:49 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
3) производная суммы ... ?
Как подправите 3-е, дальше должны справиться
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2006 23:01 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
проверьте ,я исправила
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2006 23:29 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Не то. У Вас же производная суммы ( (u+v)'; u=tg(x^2/2), v=const ), зачем тогда всю сумму спускать в знаменатель?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 0:01 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Начнем с начала:
у=ln(sqrt(tg(x^2/2)+4)) или у=ln(u(x)), где u(x)=sqrt(tg(x^2/2)+4)
Тогда у'={1/u(x)} * u'(x) (*)
u(x) = sqrt(v(x)) , где v(x)=tg(x^2/2) + 4 .
Toгда u'(x)=(sqrt(v(x)))' = 1/[2sqrt(v(x))] * v'(x)
v(x) = tg(g(x)) + 4 , где g(x) = x^2/2.
Тогда v'(x)= g'(x)/[cos^2(g(x))] = x/[cos^2(g(x))]
Ну и дело за малым - собрать все "до кучи" в (*)
Предоставлю ето Вам. Жду Вашей производной 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 3:20 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
y'=1/sqrt ((tg (x^2/2))+4)*(1/2sqrt (tg (x^2/2)))*(x/(cos^(x^2/2)))
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 8:33 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
kat 80
Поставь какой-нибудь математический пакет (например Maple), он быстро и точно найдет производную . Задача хорошо алгоритмизируема, поэтому при правильной реализации программа может вычислить производную любого выражения, если известны производные входящих в него элементарных функций.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 2 марта 2006 10:18 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
kat 80, все-таки запутались .
Во втором корне абсолютно такое же выражение как и в первом, потому что v(x) = sqrt(tg(x^2/2)+4) , и теперь, дифференцируя, он пойдет вниз. Но лишь там ошибка.
Теперь, если посмотреть - в знаменателе произвеение 2-х корней ....
В итоге, напишу и я хоть раз ответ:
y'=x/[2cos^2(x^2/2)*(tg(x^2/2)+4)]
Насчет Мапла: так ведь им не дадут пользоваться на зачете к примеру. А если им пользоваться для проверки, то совсем даже неплохой вариант
(Сообщение отредактировал Genrih 2 марта 2006 15:00)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 13:58 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
а 2 в знаменателе куда делась?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 15:23 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Да, Вы правы - подправил
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 марта 2006 16:00 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
