Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Нахождение производных. Дифференцирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

aly17


Участник

?

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 20:51 | IP
atinati



Новичок

3 найти точки перегиба y=4x/((1+x^2))^2
надо решать y''=0

Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 20:54 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: aly17 написал 9 янв. 2009 19:19
спасибо огромное!!!!!!!!и ещё)))))))))как терб производную к нулю приравнять и найти корни?)))))


y'=0
5(x-2)^3 * (4ln(x-2) + 1)=0
область допустимых решений x>2

(x-2)^3 * (4ln(x-2) + 1) = 0     (x-2)^3 = 0
4ln(x-2) + 1 = 0                        x-2 = 0
4ln(x-2) = -1                             x=2 - не принаддлежит
ln(x-2) = -1/4                            области допустимых решений
x-2 = e^(-1/4)
x = 2+e^(-1/4)- единственный корень

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:17 | IP
atinati



Новичок

4 наибольшее инаименьшее значения y=x/(4+x^2)
y'=(4-x^2)/((4+x^2)^2)
y'=0 => x=-2 , x=+2
y(-2)=-1/4, y(+2)=1/4

Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:18 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: YuliK написал 9 янв. 2009 20:36

2 найти экстремум y=(x-5)*e^x



Цитата: atinati написал 9 янв. 2009 20:42
2 найти экстремум y=(x-5)*e^x
y'=e^x+(x-5)*e^x
e^x+(x-5)*e^x=0=>
1+x-5=0
x=4

y(4)=-e^4


Вы забыли, что Вы нашли x=4 - это критическая точка. Если точка критическая, это не означает, что она является точкой экстремума.
Поэтому после нахожения критической точки, необходимо провести следующее исследование

y'           _                    +
______________________________x
                       4
Производная меняет свой знак, следовательно точка x=4является точкой экстремума. Более того,  x = 4 - точка минимума


(Сообщение отредактировал RKI 9 янв. 2009 21:21)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:21 | IP
atinati



Новичок

LisaFox
y=1/x+1/x^2+1/x^3
y'=-1/x^2-1/x^3-3/x^4
nado diferencirovat x^(-1) , x^(-2), x^(-3)


(Сообщение отредактировал atinati 9 янв. 2009 21:43)

Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: YuliK написал 9 янв. 2009 20:36

1 найти монотонность y=(2x-3)/(x+7)



Область определения функции - это вся числовая прямая за исключением точки x=-7

y' = (2x+14-2x+3)/(x+7)^2 =
= 17/(x+7)^2
y'>0 при всех x из области определения функции
Следовательно, функция возрастает на промежутке
(-бесконечность;-7)U(-7;+бесконечность)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: YuliK написал 9 янв. 2009 20:36

3 найти точки перегиба y=4x/((1+x^2))^2



y' = ( 4(1+x^2)^2 - 4x*2(1+x^2)*2x )/(1+x^2)^4 =
= ( 4(1+x^2) - 16x^2 )/(1+x^2)^3 =
= ( 4+4x^2 - 16x^2 )/(1+x^2)^3
= (4 - 12x^2)/(1+x^2)^3

y'' = ( -24x(1+x^2)^3 - (4-12x^2)*3(1+x^2)^2*2x )/(1+x^2)^6 = (-24x(1+x^2) - (4-12x^2)*6x )/(1+x^2)^4 =
= (-24x - 24x^3 - 24x + 72x^3)/(1+x^2)^4 =
= (48x^3-48x)/(1+x^2)^4

y'' = 0
(48x^3-48x)/(1+x^2)^4 = 0
48x^3 - 48x = 0
48x(x^2-1) = 0
x=0; x=-1; x=1

y''    _               +              _              +
_______________________________x
           -1                    0              1

x=0; x=-1; x=1 - точки перегиба

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:34 | IP
atinati



Новичок

LisaFox
y=корень квадратный x/2-sin x/2

y'=(1/2) *{(x/2-sinx/2)}^(-1/2)*(1-cosx/2)(1/2)=(1/4)*(1-cosx/2)/{(x/2-sinx/2)}^(1/2)


(Сообщение отредактировал atinati 9 янв. 2009 21:43)

Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:35 | IP
aly17


Участник

RKI

спасибо!)))

Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 21:42 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com