RKI 
Долгожитель
|
   
y = ln( 3sqrt((1+x^3)/(1-x^3)) )
y = ln(3u)
u = sqrt(v)
v = (1+x^3)/(1-x^3)
y' = 3/u = 3/sqrt(v) = 3/sqrt((1+x^3)/(1-x^3))
u' = 1/2sqrt(x) = 1/2sqrt((1+x^3)/(1-x^3))
v' = ( 3x^2(1-x^3) + 3x^2(1+x^3) )/(1-x^3)^2 =
= 6x^2/(1-x^3)^2
y' = 9x^2/(1+x^3)(1-x^3) =
= 9x^2/(1-x^6)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 16:05 | IP
|
|
jene1987
Начинающий
|
 
Цитата: RKI написал 16 янв. 2009 15:52
А я Вас уже "ругала", что Вы пишите задание не четко 
y = sin2x/(1+cosx)
y' = ( 2cos2x*(1+cosx) - sin2x*(-sinx) )/(1+cosx)^2
а оче имеено 2cos2x, разве sin2x'= не cos2x
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 янв. 2009 16:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Женечка, это paradise
А я Ксения
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 16:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
y = sin2x
y = sinu => y' = cosu = cos2x
u = 2x => u' = 2
y' = 2cos2x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 16:39 | IP
|
|
Tanyuxa
Новичок
|
Цитата: paradise написал 16 янв. 2009 2:07
Цитата: Tanyuxa написал 16 янв. 2009 0:59
Вижу что ничего путнего не получилось, снова напишу уравнения, в которых необходимо найти производные. Помогите, пожалуйста, не оставьте без внимания!
y=x+ (1/корень 2) *ln (( x-корень2) / (х+корень2)) + а^П^ корень 2
Что такое "а" в последнем слагаемом? Параметр?
да, а в этом примере это параметр. Это пример из задачника Кузнецова Дифференцирование задача №7 вариант №12.
Спасибо за решение предыдущего примера.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 17 янв. 2009 12:22 | IP
|
|
jene1987
Начинающий
|
y'=(корень из (2x-1))'=1/2(корень из (2x-1))
правильно?
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 янв. 2009 0:59 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: jene1987 написал 18 янв. 2009 0:59
y'=(корень из (2x-1))'=1/2(корень из (2x-1))
правильно?
нет, но почти верно
y = sqrt(2x-1)
y' = (1/2)*(1/sqrt(2x-1))*2 = 1/sqrt(2x-1)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 янв. 2009 8:39 | IP
|
|
jene1987
Начинающий
|
y'=((x-1)(x-4)^2)'=(X-1)'(X-4)^2+(X-1)(X-4)^2'=X(X-4)^2+(X-1)*2*(X-4)=X(X-4)^2+2(X-1)(X-4)
ПРАВИЛЬНО?
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 янв. 2009 21:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
нет
y = (x-1)(x-4)^2
y(x) = u(x)v(x)
u(x) = x-1 => u'(x) = 1
v(x) = (x-4)^2 => v'(x) = 2(x-4)
y'(x) = u'v + uv' =
= 1*(x-4)^2 + (x-1)*2(x-4) =
= (x-4)^2 + 2(x-1)(x-4) =
= (x-4)(x-4+2x-2) =
= (x-4)(3x-6) = 3(x-4)(x-2)
----------------------------------------
было почти верно
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 янв. 2009 21:53 | IP
|
|
Tanyuxa
Новичок
|
Помогите пожалуйста найти производную.
y=x+(1/sqrt2)*ln [(x-sqrt2/x+sqrt2)]+ a sqrt Пи sqrt2
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 янв. 2009 23:26 | IP
|
|
Форум
Нахождение производных. Дифференцирование
