Setare
Удален
|
   
Вот задачи, которые нам задали решить, но как решить не сказали и бросили на произвол судьбы. В книгах в библиотеках вообще ничего найти нельзя. Не могли бы вы помочь хотя бы какую то часть решить. Буду вам очень благодарна. Только пожалуйста, умоляю обьясняйте чуть чуть понятнее, потому что я в этом вообще ничго не смыслю. Спасибо огромное!!!
Вот задачи:
1.Какова мощность множества всех корней уравнения x5-2x3+x=0.
2.Доказать, что множество всех счетных последовательностей натуральных чисел имеет мощность континуума.
3.Доказать, что если отношения R1 и R2 рефлексивны, то рефлексивны и отношения R1R2, R1R2, R1-1, R1R2.
4.Найти порядок перестановки
(1 2 3 4 5 6 7 8 9)
(3 5 7 9 6 8 1 2 4).
5.Найти смежные классы аддитивной группы целых чисел по подгруппе чисел, кратных данному натуральному числу n ( Z + / nZ ).
6.Построить группу симметрий куба. Каков наивысший порядок циклических подгрупп, содержащихся в ней?
7.Найти натуральное число, меньшее 1000, имеющее наибольшее количество делителей.
8. Пусть p-простое число, p>3. Доказать, что если сравнение
x2 + x + 1 = 0 (mod p)
разрешимо, то p имеет вид 6n +1. Вывести отсюда, что множество
простых чисел вида 6n +1 бесконечно.
10. Будет ли множество Z целых чисел подгруппой аддитивной группы,
a + bi с целыми a и b ?
подкольцом или идеалом в кольце А целых гауссовых чисел, т.е. чисел вида
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 окт. 2005 10:24 | IP
|
|
dm
Удален
|
Опишите конкретнее, что Вы делали, чтобы решить эти задачи. Какие книги смотрели. Что в них понятно, что не понятно. И т.д.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 окт. 2005 12:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
могу подсказать 4 задание...
порядок перестановки - наименьш. общее кратное длин циклов.
надо выделить из (1 2 3 4 5 6 7 8 9)
(3 5 7 9 6 8 1 2 4)
циклы. это будет
(1 2 3 4 5 6 7 8 9) (1 3 7)(2 5 6 8)(4 9)
(3 5 7 9 6 8 1 2 4)=(3 7 1)(5 6 8 2)(9 4)
то бишь 3 цикла длинами 3, 4 и 2.
Наим общ кратное - 12.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 окт. 2005 17:48 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
7. если речь только о натуральных (без заморочек с комплексными и всем таким) - то это 840, имеющее 32 делителя.
вряд ли сильно поможет. только если для контроля, т.к. решала я явно не тем спсобом, который хотел бы видеть препод.
З.Ы. практика показывает: обычно у преподов есть дополнительные занятия, на которых они отвечают на все возникающие вопросы.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 13 окт. 2005 21:30 | IP
|
|
SERGEY 1
Удален
|
О мощностях (задачи 1,2) хорошо написано в книге Колмогоров, Фомин Введение в функциональный анализ
О задаче 1
Мощность конечного множества есть количество элементов этого множества, т.е. в данном случае - количество РАЗЛИЧНЫХ корней этого уравнения
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 окт. 2005 10:29 | IP
|
|
Mavlyudov
Удален
|
Помогите решить задачу:
Для функции E=X*[Y]*Z (+) (([X] \/ [Y]) -> [X]*Y*Z)
где:
[X] и [Y]- "не X" и "не Y" соответственно;
(+) -сумма по модулю два;
\/ -дизъюнкция;
-> -левая импликация;
* -умножение;
построить СДНФ(совершенная дизъюнктивная нормальная форма) и изображение функции E на трехмерном единичном кубе.
Спасибо. Пишите на мейл: art_mav@bk.ru
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 нояб. 2005 2:53 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ktoto mozhet podskazat' kak eto reshit'??
(n) v 10 base=1df590a
nado postavit' v 2-yu B=2???
pomogiteeeeeeeeee
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 нояб. 2005 19:11 | IP
|
|
Mavlyudov
Удален
|
Если это шестнадцатиричное число 1df590a,
то ему соответствует 31414538 в десятичной,
а тогда в двоичной это 1110111110101100100001010
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 нояб. 2005 20:32 | IP
|
|
Irinka18
Удален
|
Реккурентным соотношением чисел Каталана является
С0 = 1,
Сn = С0Сn-1 + С1Сn-2 + С2Сn-3 + ... + Сn-1С0 при n > 0.
Можете объснить, почему? Только понятным языком. Изучила море книг, сайтов и везде написано одно и то же: ВОТ, типа реккурентное соотношение чисел Каталана. Но из чего это следует?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 дек. 2005 13:53 | IP
|
|
dm
Удален
|
Вам ответили на Ваши вопросы здесь:
внешняя ссылка удалена
Что-то осталось непонятно?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 дек. 2005 14:59 | IP
|
|
|
Форум
Дискретная математика
