Vasili
Новичок
|
   
Не то не подходит, мож это p={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)?
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 17:17 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Рефлексивное, антисимметричное, нетранзитивное отношение, подходит.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 28 сен. 2008 17:22 | IP
|
|
NSK KLOYN
Новичок
|
1.Доказать что, если отношения P и S антисимметричны, то антисимметричны отношения P пересечения с S, и P^(-1).
Роман Осипов посмотрите пож решение, где что нуна подправить:
Док-во:
Пусть (x,y) принадлежит P пересечению с S, тогда из определения операций определения следует, что (x,y) принадлежит P и (x,y) принадлежит S.
1) По условию задачи P антисимметричное отношение, поэтому из того что (x,y) принадлежит P, следует что (y,x) принадлежит P и x=y;
2) По условию задачи S антисимметричное отношение, поэтому из того что (x,y) принадлежит S, следует что (y,x) принадлежит S и x=y;
3) Таким образом, взяв произвольную пару (x,y) множества P пересекается с S, мы показали что в множествах P и S будет присутствовать пара (y,x), таких что x=y.
Вот мое решение, оно правильно и как это все можно записать в символьной символике? И как доказать с P^(-1)?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 18:02 | IP
|
|
NSK KLOYN
Новичок
|
2. Доказать, что для любых бинарных отношений:
(P1 пересечения с P2)^(-1) = P1' пересечения с P2'
Обьясни что значит после равно около P1 и P2 черточки как будто единички, а мож и единички? И что нуна доказать я непонимаю? Лучше скажи как делать, а то я из этих черточек не понимаю что доказать нуна!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 18:06 | IP
|
|
Nadya Mich
Новичок
|
Цитата: NSK KLOYN написал 28 сен. 2008 18:02
1.Доказать что, если отношения P и S антисимметричны, то антисимметричны отношения P пересечения с S, и P^(-1).
Роман Осипов посмотрите пож решение, где что нуна подправить:
Док-во:
Пусть (x,y) принадлежит P пересечению с S, тогда из определения операций определения следует, что (x,y) принадлежит P и (x,y) принадлежит S.
1) По условию задачи P антисимметричное отношение, поэтому из того что (x,y) принадлежит P, следует что (y,x) принадлежит P и x=y;
2) По условию задачи S антисимметричное отношение, поэтому из того что (x,y) принадлежит S, следует что (y,x) принадлежит S и x=y;
3) Таким образом, взяв произвольную пару (x,y) множества P пересекается с S, мы показали что в множествах P и S будет присутствовать пара (y,x), таких что x=y.
Вот мое решение, оно правильно и как это все можно записать в символьной символике? И как доказать с P^(-1)?
присоединяюсь к просьбе.
p.s. у меня такое же решение.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 18:20 | IP
|
|
Nadya Mich
Новичок
|
NSK KLOYN, это случаем не задание из сборника "теория множеств"?
если так, то оно выглядит так:
(Р1 в пересечении с Р2) ^ -1 = Р1 ^ -1 в пересечении с Р2 ^ -1
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 18:27 | IP
|
|
NSK KLOYN
Новичок
|
Да там вконце ^(-1) каждое слогаемое в пересечении наверно, а то к мну в эл. варианте не видно....
(Сообщение отредактировал NSK KLOYN 28 сен. 2008 21:37)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 18:36 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Последнее, думаю, по аналогии сможете сделать.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 28 сен. 2008 18:56 | IP
|
|
NSK KLOYN
Новичок
|
Спасибо огромное)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 сен. 2008 19:40 | IP
|
|
Zikk
Новичок
|
помогите с решением задачки
В классе учатся 35 человек. Все они в свободное время или плавают в бассейне, или играют на скрипке, или работают в ботаническом саду. 25 из них занимаются плаванием и ботаникой, и 5 из них ещё и музыканты. Чемпион класса по плаванию не играет на скрипке и не любит ботанику, а два его друга-ботаники не умеют плавать, но хорошо играют на скрипке. Среди скрипачей есть 7 человек, которые не плавают и не работают в ботаническом саду. Сколько в класе скрипачей, сколько человек ходит в бассейн, сколько ботаников не интересуются ни плаванием ни музыкой ???
помогите пожалуйста..
(Сообщение отредактировал Zikk 4 окт. 2008 22:46)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 окт. 2008 22:44 | IP
|
|
|
Форум
Дискретная математика
