sali91278
Новичок
|
      
Помогите разобраться с дискретной математикой. Учусь заочно, материал дали галопом по европам, вот сижу разбираюсь. Подскажите, пожалуйста, по решению задач:
1) Сколько имеется 7-значных чисел, в десятизначной записи которых 1 встречается дважды, а 0 трижды?
У меня получилось 10*10 = 100. Это верно?
2) И еще одна задача. Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду , состоящую из 5 человек. Сколькими способами можно выбрать эту команду так, чтобы в нее вошло не более трех юношей?
У меня получается 12^2 * 10^3 = 144000.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 окт. 2008 19:31 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
1) С(3,6)*С(2,4) *8^2.
2) C(5,12)+C(4,12)*C(1,10)+C(3,12)*C(2,10)+C(2,12)*C(3,10),
или
C(22,5)-C(5,10)-C(1,12)*C(4,10),
где C(k,n) - биномиальный коэф-т, читается: С из n по k.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 окт. 2008 13:26 | IP
|
|
sali91278
Новичок
|
Ну, второй ответ я худо-бедно поняла (только тогда получается вычитать надо не из С(22,5), а из С(5, 22). У нас ведь команда из 5 человек, а общее количество человек. из которых выбираем - 22.
А насчет первого не поняла. 8^2 - это понятно - 2 места можно заполнить оставшимися 8 цифрами. А что значит С(3,6) и С(2,4). Почему именно такие выборки?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 окт. 2008 15:33 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
2) Про С(5, 22) Вы правильно поняли - опечатка;
1) Три нуля ставим на 7-1=6 мест (кроме первого), для двух единиц есть 6-3+1=4 места (включая певое); на оставшиеся 2 места можно ставить любые из 10-2=8 цифр.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 окт. 2008 15:49 | IP
|
|
sali91278
Новичок
|
Большое спасибо!!! Вы очень помогли не только решить, но и маленько разобраться
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 окт. 2008 18:06 | IP
|
|
IGR
Новичок
|
Здраствуйте, у меня проблема !!  ((
Суть в чем:
Есть бублик, который мы разрезаем !! Резать нужно так, что бы получить максимальное число кусков !! т.е. получаем последовательность, енные елемент которой это колличество полученых кусков при енном порезе !!
Получаем:
1, 2, 4, ...
Нужно найти формулу етой последовательности и потом на основе ее найти формулу для нахождения колличества кусков при енном порезе !!
Но без первой формулы вторую никак не найти !! А у меня чет неполучается пока первую даже найти !! Поможете ??
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 6 окт. 2008 19:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Бублик или плоское кольцо?
1) Для плоского кольца последовательность частей a(n), n>0 имеет вид 2, 5, 9, 14, 20,... (проверьте) т.е. a(n)=a(n-1)+n+1, откуда a(n)= n(n+3)/2.
2) Для бублика последовательность частей b(n), n>0 имеет вид 2, 6, 13,... (проверьте) т.е. b(n)=C(n-1,n+2)+C(n-1,n).
В книге Гарднера "Математические головоломки и развлечения", 1999, (стр. 244-246), приведена другая равносильная формула b(n)= n (n^2+3n+8)/6.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 окт. 2008 1:46 | IP
|
|
sali91278
Новичок
|
У меня есть еще 2 задачки:
1) Сколько существует чисел, не превосходящих 1000, которые:
а) делятся одновременно на 6 и на 15;
б) делятся на 6 или на 15?
2) Сколько существует 9-значных чисел, сумма цифр которых четна?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 окт. 2008 8:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Задачи стандартные, напишите свои соображения.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 окт. 2008 11:17 | IP
|
|
IGR
Новичок
|
Guest, я вот сначало думал что плоское кольцо, а сегодня уточнил у преподавателя, что именно бублик (обьемный) !!
Guest, спасибо огромное !! попробую найти книжку !!  ))
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 7 окт. 2008 13:23 | IP
|
|
|
Форум
Дискретная математика
